Entradas

Mostrando entradas de noviembre, 2009

[El Problema de la Semana] Las patatas fritas

Imagen
Esta semana les hemos puesto a los grumetes el siguiente problema:

Tres viajeros se detienen en un bar para cenar, pero el cocinero sólo puede ofrecerles patatas fritas. Los viajeros se duermen agotados. Uno de ellos se despierta, se come la tercera parte de las patatas y se vuelve a dormir. Al poco se despierta otro, que se come la tercera parte de las patatas restantes. El tercero hace lo mismo. El cocinero vuelve a la mesa y se encuentra a los tres viajeros dormidos y ocho patatas en el plato. ¿Cuántas había al principio?

La solución se explica más abajo de la ilustración. Ya sabe que si quiere intentar el problema usted por sí solo, ¡no debe seguir leyendo!



El problema se puede solucionar bien por tanteo, bien mediante el planteamiento de un esquema con fracciones, bien con una ecuación.
Nosotros lo vamos a resolver usando fracciones.
El primer viajero se come 1/3 de las patatas, luego deja 2/3 sin comer.
El segundo viajero se come 1/3 de las que quedan, y 1/3 de 2/3 es exactamente 2/9 …

[El Problema de la Semana] El cumpleaños

Imagen
Creo que este problema o acertijo puede ser muy interesante:
Antonio me comentaba el otro día: anteayer tenía 22 años, pero el año próximo tendré 25. ¿Cuándo es mi cumpleaños?
Recuérdese que la solución está incluida más abajo. Si quiere resolverlo por sí mismo, STOP! ¡no siga leyendo!

Solución: El cumpleaños de Antonio es el 31 de diciembre. Hoy es 1 de enero. Anteayer era 30 de diciembre, y tenía 22 años. Ayer era 31 de diciembre, cumplió años, y tiene 23 años desde ayer hasta el 31 de diciembre del presente año, en que cumplirá 24. El 31 de diciembre del año que viene cumplirá 25. Comprendo que la solución puede ser difícil de comprender. Si le cuesta entenderla, pregúntese primero ¿qué día es hoy (entendiendo por "hoy" el día en el que está hablando Antonio)? Hágase un esquema con un calendario. Estos problemas de calendarios y tiempos son complicados. No desespere.

El Cofre de los Tesoros Matemáticos: Caleidoscopios

Imagen
Cuaderno de bitácora: supongo que todos los que ven por primera vez un caleidoscopio quedan fascinados por él. A mi me enseñaron uno cuando era pequeño, y me pareció algo precioso, y ya de mayor he podido comprar un par de ellos que en su día encontré en algunos mercados portuarios de cierto país costero.

El funcionamiento de un caleidoscopio es muy sencillo. El corazón del aparato, lo que le da vida, son dos espejos alargados rectangulares unidos por uno de sus lados mayores, formando un ángulo determinado. Esos dos espejos se colocan dentro de un tubo, uno de cuyos extremos se utilizará como abertura para ver la imagen, y el otro se cierra habitualmente con un cristal o plástico transparente y sobre él un papel o plástico translúcido. Entre el cristal transparente y el plástico translúcido, se suelen colocar pedacitos sueltos de cristal o plástico de colores, para que al mover el caleidoscopio o agitarlo vayan adquiriendo nuevas posiciones, formando patrones cambiantes y siempre nuev…

Tres cuartos de asesinato

Imagen
Cuaderno de bitácora: como quiera que en las largas horas de matenavegación también dedico tiempo a mi amor por la literatura, desde hace meses he estado leyendo poco a poco Las aventuras del buen soldado Svejk, de Jaroslav Hasek, "una de las novelas más hilarantes y subversivas de la literatura universal, en la que se da vida al entrañable y humilde soldado Svejk, enrolado en el ejército austrohúngaro durante la Primera Guerra Mundial" y en la que aparece inesperadamente un pasaje curioso que no me resisto a reflejar en el blog. Svejk, debido a una circunstancia estúpida, pierde el tren con destino a Budejovice, tren que le tenía que llevar a incorporarse al regimiento 91, al que pertenece. Entonces decide dirigirse a Budejovice a pie, atravesando pueblo tras pueblo, y en uno de esas poblaciones es arrestado por los gendarmes y acusado de deserción o, lo que es peor, de espionaje. El centinela llevó a Svejk al despacho. El jefe de los gendarmes lo invitó a sentarse con un ges…

[El Problema de la Semana] El concurso de música

Imagen
Otro de los problemas que en su momento incluí en doDK es el que traemos a continuación. Es un problema muy sencillo. Recuérdese que más abajo se incluye la solución del problema. El lector que quiera resolverlo por sí mismo no debe leer más allá de la ilustración.
En un concurso de música han acudido siete participantes, y el jurado ha decidido que participen en el siguiente orden: Dolores Pérez, Remedios García, Miranda Fernández, Fátima Rosales, Soledad Moreno, Laura Martín, Silvia Hermosillo. Las concursantes aceptan el orden de participación pero se preguntan el porqué de dicho orden.
¿Sabrías tú explicar por qué el jurado ha decidido que participen en dicho orden?
[En la imagen, la cantante de jazz Diana Krall. Fotografía de Skip Bolen]
Solución: el orden se ha seguido según la propia escala musical; si nos fijamos en las primeras letras de cada nombre nos daremos cuenta de que coinciden con las notas musicales.

Sobre Gauss

Imagen
Recuperamos otro de los restos del naufragio de doDK, una biografía sobre uno de los matemáticos más importantes de todos los tiempos.
Gauss, un genio sobrehumano Hay quien afirma que Carl Friedrich Gauss ha sido el más grande de los matemáticos y quizás el genio más dotado de cuantos se tiene noticia. En él se dieron cita tantas cualidades que resulta una figura enigmática para el mundo científico, una figura que se sale del ámbito de lo humano y entra en lo sobrehumano. Tenía intuición, originalidad, potencia y capacidad por encima del resto de científicos, y una persistente tenacidad, y sus descubrimientos fueron extraordinariamente diversos y profundos. Nació en 1777 en Brunswick, al norte de Alemania. Desde pequeño mostró una extraordinaria capacidad para los números. Se dice, por ejemplo, que Gauss fue un niño prodigio al estilo de Goethe o Mozart, cada uno en su campo. Goethe, cuando tenía seis años, escribía y dirigía pequeñas obras para un teatro de marionetas; Mozart, con cinco…

[El Problema de la Semana] El papel doblado como una malla hexagonal

Imagen
Recuperamos hoy otro problema, publicado ya en doDK, que más que problema podríamos denominar pasatiempo, juego o truco de magia. Se trata de tomar un folio o una cuartilla de papel, y sin ayuda de ningún medio exterior, tan solo con las manos, doblarlo de forma que los dobleces aparezcan formando una especie de malla hexagonal, igual que las de algunas alambradas, como en la ilustración: Es éste un juego que casi todos los cursos les enseño a los grumetes. Lo aprendí en el libro de Martin Gardner, Rosquillas anudadas y otras amenidades matemáticas. Transcribo a continuación lo que Gardner comenta en el libro sobre el truco: El truco de la alambrada Este extraño truco de salón se debe a Tan Hock Chuan, mago profesional chino que vive en Singapur. Chuan se lo describió en una carta a Johnnie Murray, un prestidigitador aficionado de Portland, Maine, quien me lo hizo llegar. Una cuartilla corriente, de unos 20 por 13 cm, es marcada por un observador, a fin de poderla identificar luego. El ma…

El hundimiento de doDK

Imagen
Cuaderno de bitácora: lo que temíamos desde hace semanas ha sucedido por fin: doDK ya no existe. Fue precisamente en octubre de 2003 cuando iniciamos la andadura por la Matenavegación, y creamos doDK, una página web alojada en Geocities, de Yahoo. En ella, con ilusión, fuimos incluyendo algunos artículos, pasatiempos, problemas, curiosidades, anécdotas, chistes... lo que nos parecía interesante en aquellos momentos. Pasó el tiempo y descubrimos Blogger y el fenómeno de los blogs, y decidimos abrir éste en el que estamos embarcados, con el nombre de El Matenavegante, y nos dimos cuenta que nos gustaba el formato de los blogs, y que trabajar con ellos era sencillo y ágil. Como no manejo mucho el mundo de las páginas web, y tan sólo sé hacer unas cuantas cosas muy sencillas, me pareció que, de momento, trabajar a través del blog era lo más adecuado para lo que buscaba, y doDK se quedó como una página estática que poco a poco dejé de actualizar. Así ha permanecido durante meses y años amarrad…