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Mostrando entradas de abril, 2009

Mensajes cifrados (2): la clave URODINELAS

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Como ya dije en la entrada anterior, siempre me interesaron los mensajes cifrados, la manera de escribir en forma secreta para que nadie pueda enterarse de lo escrito salvo que conozca la clave. Una de las maneras más sencillas de cifrar un mensaje es ir sustituyendo cada letra por otra cosa, otra letra por ejemplo, o algún símbolo diferente. Se trata de definir una correspondencia biunívoca entre el conjunto de las letras de nuestro alfabeto y otro conjunto, que puede ser el de las propias letras, o un conjunto de símbolos o de números, etc. Si la correspondencia es biunívoca quiere decir que a cada letra de nuestro alfabeto le corresponde una y sólo una letra o símbolo, y a letras distintas le corresponden símbolos distintos. En la siguiente imagen se puede ver un esquema de un par de ruedas alfabéticas concéntricas. Una puede girar respecto a la otra. Según el giro, se establece una correspondencia biunívoca o biyectiva entre las letras del mensaje original y las letras del mensaje ci…

Mensajes cifrados (1)

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Cuaderno de bitácora: hace ya algún tiempo, en uno de los muchos puertos en los que atracamos, compré un libro editado en 1959 (este año cumple por tanto cincuenta años). Su título es Humor de Contrabando, y sus autores son Chumy Chúmez y Miguel de Salabert. El libro tiene poco que ver con las matemáticas, es un libro humorístico, en el que se recogen esas casualidades, errores sin intención, despistes, que se dan en la vida real, en los periódicos, en las calles y los comercios, en los anuncios comerciales, etc. y que generan un chiste, algo gracioso y hasta hilarante lleno de espontaneidad. Con el tiempo se han editado varios libros de este tipo; son la versión impresa de los programas de zapping que hoy en día se han puesto tan de moda en la televisión y que recogen las curiosidades graciosas o sorprendentes que inesperadamente aparecen en la pequeña pantalla.
En el libro, por ejemplo, abundan los recortes de la prensa de aquellos años, en los que, por ejemplo se dice que "el va…

El Teorema de Napoleón

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Cuaderno de bitácora: uno de los últimos descubrimientos de nuestras matenavegaciones ha sido el llamado Teorema de Napoleón. En ciertos puertos y ciudades costeras de los matemares oí hablar de él, y por fin hemos podido explorarlo. Napoleón Bonaparte, uno de los personajes más geniales e importantes no sólo de Francia, sino de la historia mundial, aparte de ser militar invencible, político sobresaliente, legislador y emperador de Francia, también fue un matenavegante. Él mismo, cuando estudiaba matemáticas, descubrió y demostró un curioso teorema geométrico que desde entonces lleva el nombre de Teorema de Napoleón en su honor. El Teorema de Napoleón dice así: "Si tomamos cualquier triángulo y sobre cada uno de sus lados levantamos un triángulo equilátero, uniendo los centros geométricos de estos tres triángulos equiláteros nos sale un nuevo triángulo que también es equilátero".
Para ver más detalles se puede visitar esta página del Departamento de Matemáticas del IES Marqués …

Las Fórmulas Desconocidas

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Cuaderno de bitácora: a lo largo de varios años, cuando ha llegado el momento, he tenido que explicarles a los grumetes la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.

En esas ocasiones, y a manera de introducción, les he contado un poco sobre las ecuaciones, sus grados, y sus soluciones.
La ecuación de primer grado y la ecuación de segundo grado son conocidas desde la antigüedad. Vienen recogidas de una u otra manera en viejos libros de matemáticas de varias culturas.
Diferente es el caso de la ecuación de tercer y cuarto grado. Para resolverlas en su totalidad hay que esperar hasta el Renacimiento, concretamente el siglo XVI, y trasladarnos a Italia, en la que aparecen grandes matemáticos de la talla de Niccolò Fontana (Tartaglia), Gerolamo Cardano, y Lodovico Ferrari. Fueron ellos los que encontraron el método general para resolver dichas ecuaciones. Abajo tenemos un retrato de Gerolamo (Jerónimo) Cardano.


Pero un caso diferente es el de las ecuaciones de quinto grado y superior…