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Mostrando entradas de abril, 2015

[El Problema de la Semana] Las zanahorias

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El problema de hoy va de un conejo afortunado:
Un conejo tiene un número de zanahorias en su jaula. Cada día se come un cuarto de las zanahorias que le quedan. Después de cuatro días se ha comido 350 zanahorias. ¿Cuántas zanahorias había al comienzo?
La solución, bajo los pies del conejo.


SOLUCIÓN:
Este problema se puede resolver razonando con fracciones:
El primer día se come 1/4 de zanahorias, luego quedan 3/4.
El segundo día se come 1/4 de las que le quedan, que son 3/4. 1/4 de 3/4 es igual a 3/16, y le quedan 3/4 – 3/16 = 9/16.
El tercer día se come 1/4 de 9/16, que son 9/64, y le quedan 9/16 – 9/64 = 27/64.
El cuarto día se come 1/4 de 27/64, que son 27/256, y le quedan 27/64 – 27/256 = 81/256.
En los cuatro días se ha comido 1/4 + 3/16 + 9/64 + 27/256 = 175/256.
Las 350 zanahorias que se ha comido son los 175/256 del total, luego el total es 350 · 256 / 175 = 512.
En la jaula había un total de 512 zanahorias.
Este problema también se puede resolver con una ecuación, llamándole x …

[El Problema de la Semana] Venta de coches

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Veamos qué problema tenemos en esta semana de primavera:
El beneficio de un vendedor de coches ha sido de 21.000 euros, después de haber vendido un cierto número de coches, todos al mismo precio. Si hubiera vendido un coche más y recibido 100 euros menos por cada coche, habría obtenido el mismo beneficio. ¿Cuántos coches se vendieron, y cuál fue el precio de cada uno?
Lo solucionamos después de la ilustración.

[En la imagen tenemos un coche MAZDA 3, cuyo dueño, un ingeniero como se aprecia en la matrícula, le ha añadido los primeros 39 decimales del número pi. Los dos últimos decimales están en orden inverso: no deben ser 79 sino 97. ¿Será un error de colocación o una alteración intencionada para que los que quieran comprobarlo?]

SOLUCIÓN: la forma más directa de solucionarlo es plantear un sistema de ecuaciones.
Podemos darle nombres a las incógnitas: x: el número de coches vendidos y: el beneficio obtenido por cada coche
Está claro que la primera ecuación sale del beneficio tota…