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Mostrando entradas de mayo, 2011

[El Problema de la Semana] Los dos pececitos

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A continuación proponemos un sencillo problema geométrico:

Dos pececitos están juntos y empiezan a nadar. Nadan 6 metros en línea recta y luego ambos giran 90º a la derecha, nadando cada uno en línea recta 8 metros más. ¿Cuál puede ser la mayor distancia que los separa ahora?
La respuesta, como ya todo el mundo debe saber, debajo de la ilustración.

[En esta ilustración presentamos el desarrollo de un cubo decorado con una de las famosas teselaciones de Escher. La ilustración se ha obtenido de este sitio, en el que aparecen cubos de rubik virtuales decorados con este tipo de diseños. Si se quiere imprimir esta imagen para construir un cubo, debe tenerse en cuenta que el cuadrado inferior derecho, el que tiene las caras de los peces azul y verde, debe ser recortado completamente y colocado a la derecha del cuadrado justo encima. En el esquema se ve cómo la cara B "back" debe ser colocada a la derecha de la R "right"]
Solución: El recorrido que hace cada pez, 6 metros en l…

El Fujiyama en camiones

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Cuaderno de bitácora: con motivo de ayudar a los grumetes, cuando en el Barco Escuela les pongo un examen de matemáticas doy la opción de que realicen un trabajo o actividad complementaria en lugar de uno de los problemas del examen. Esta actividad complementaria siempre consiste en leer un texto de algún libro o de la web relacionado con las matemáticas y contestar a varias cuestiones sobre el texto.
Hace varios meses les propuse un texto del libro El hombre anumérico, de John Allen Paulos. El texto y las actividades propuestas se pueden encontrar en este enlace. Una de las cuestiones planteadas en las actividades consiste en resolver el problema que aparece al final del texto de Allen Paulos: Y para terminar daremos otro ejemplo de cálculo terrenal que suele usar un asesor científico el MIT para eliminar aspirantes en las entrevistas de selección de personal: pregunta cuánto se tardaría en hacer desaparecer una montaña aislada, como el Fujiyama japonés, por ejemplo, transportándola co…

[El Problema de la Semana] Una cuerda y dos palos

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Supongo que al lector le pasará algo parecido a lo que me pasó a mí cuando leí este problema por primera vez. Inmediatamente me imaginé una complicada situación de análisis matemático en la que debía calcular el mínimo de una función exponencial. Pero no es así. La situación es mucho más sencilla de lo que parece.
Una cuerda de 40 metros de longitud tiene sus extremos atados a la parte superior de dos palos de 22 metros de altura. Si la cuerda cuelga a 2 metros del suelo, ¿cuál es la separación entre los dos palos?
La solución cuelga más abajo, aunque no a 22 metros de distancia.
[Cuando una cuerda cuelga entre dos palos o postes, la gravedad hace que forme una curva, llamada catenaria. En las líneas férreas, los trenes eléctricos suelen tomar la electricidad de cables colgados de postes que discurren por encima del tren, y a estas líneas de cables también se les llama catenarias. La imagen procede de esta web, en donde también se puede obtener más información sobre estos puntos.]
Solució…