Entradas

Mostrando entradas de febrero, 2015

Si usted encarga menos, nosotros le cobramos más

Imagen
Cuaderno de bitácora: el otro día fuimos a encargar unas fotos y nos volvió a suceder una experiencia sencilla pero económicamente desconcertante, al comprobar que en ciertos casos, por menos fotos hay que pagar más dinero.

La tienda de fotos tenía una serie de tarifas para las copias. No recuerdo exactamente los precios, pero para hacernos una idea, aunque no coincidan con la realidad, vamos a suponer que los precios son los siguientes:

- de 1 a 9 fotos, 35 céntimos cada foto - de 10 a 99 fotos, 28 céntimos cada foto - más de 100, 26 céntimos cada foto.

Este tipo de ofertas es bastante corriente, y cuando uno de nosotros las aprovecha, hay que tener en cuenta los "saltos" que se dan entre un tramo de precios y el siguiente.

Así, por ejemplo, si revelamos 9 fotos, tendremos que pagar 9 · 0,35 = 3,15 euros, y si son 8 fotos, entonces tenemos que pagar 8 · 0,35 = 2,80 euros. Pero si revelamos 10 fotos, entonces serán 10 · 0,28 = 2,80 euros, porque ya estamos en otro tramo de …

[El Problema de la Semana] Un reloj digital completo

Imagen
El problema de esta semana va de fechas, calendarios y relojes, un tema muy interesante que da mucho juego.
Observa el reloj digital formado por los 10 dígitos que dan las horas, los minutos, el día, el mes y el año. El día 26 de abril de 1995, a las 17 horas y 38 minutos, el reloj marcaba la fecha y la hora usando exactamente los diez primeros números naturales (0-9), ninguno de ellos repetido, como muestra el siguiente esquema:
17 : 38     26 – 04 – 95
¿Cuándo se produjo o se producirá por primera vez esta situación en el siglo XXI?

La solución, como siempre, después de la imagen insertada.


[En la ilustración vemos dos clepsidras griegas. La clepsidra es un reloj de agua utilizado en la antigüedad. Los dos relojes de la foto se encuentran en el Museo del Ágora de Atenas, el de abajo parece ser una réplica moderna del de arriba. Las clepsidras se usaban principalmente de noche, o en general cuando no se podía emplear un reloj de sol. Consistían en un recipiente que se iba llenando …

Guerras de letras, partículas, antipartículas y números enteros.

Imagen
Cuaderno de bitácora: hay personas que para entretenerse hacen garabatos. Tanto en clase como en reuniones, conferencias, y en todo momento en que se tiene a mano un lápiz o bolígrafo y un papel, documento, cuaderno o periódico, es normal ponerse a dibujar, rayar, hacer figuras geométricas, rellenar espacios, cualquier cosa para relajar la mente y hacer que pase el tiempo.
En mi infancia, una de las cosas que se me ocurrió, como a muchos otros, fue entretenerme rellenando con un bolígrafo loshuecos de las letras. Hay letras que tienen "huecos que rellenar", y son las siguientes: a, b, d, e, g, o, p, q. El resto de letras "no tienen huecos", son líneas que no rodean superficie, y son: c, f, h, i, j, k, l, m, n, ñ, r, s, t, u, v, w, x, y, z.
Si usamos letras mayúsculas, la situación puede cambiar, así las letras mayúsculas con huecos son: A, B, D, O, P, Q, R, mientras que las que no tienen huecos son: C, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, Ñ, S, T, U, V, W, X, Y, Z. La E …

[El Problema de la Semana] El peso de la botella

Imagen
Esta semana tenemos un sencillo problema de recipientes.

Un recipiente lleno de agua pesa 35 kilos. Cuando sólo está lleno hasta la mitad, pesa 19 kilos. ¿Cuánto pesa el recipiente vacío?

Para que el lector tenga oportunidad de pensarlo y no le salga la solución en la misma pantalla, insertamos a continuación una imagen y después ya viene el problema resuelto. [Uno de los muchos objetos fascinantes de las matemáticas modernas es la Botella de Klein, que ya hemos mencionado en una entrada anterior. Esta foto está sacada de la página Bottle Design Brain Melter, de Core 77. Las botellas las fabrica la compañía de Clifford Stoll, Acme Klein Bottle. El propio Stoll confiesa en la publicidad de sus botellas que son difíciles de llenar, difíciles de vaciar, y muy complicadas de limpiar, especialmente porque la humedad del interior no se seca. Esto es bastante paradójico, porque la botella de Klein, como objeto matemático no tiene interior ni exterior, aunque sea una superficie cerrada]
SOLUC…

[El Problema de la Semana] ¿Dónde está el oro?

Imagen
Reanudamos una vez más el estudio de los Problemas de la Semana que se le proponen a los grumetes.
Tenemos tres cajas etiquetadas con frases que hacen referencia a su contenido. La primera caja tiene una etiqueta que dice “el oro está aquí”. La frase de la segunda caja es “el oro no está aquí”. En la tercera caja pone “el oro está en la primera caja”. Sólo una de las tres frases es verdadera, las otras dos son falsas. ¿Puedes averiguar dónde está el oro?
Si quiere conocer la solución, está debajo de la imagen.

[En la película Goldfinger (1964), James Bond, el agente secreto 007, tiene que detener los planes del malvado Auric Goldfinger, que pretende destruir el depósito de oro de Fort Knox explotando en su interior una bomba atómica. Fort Knox es una base militar estadounidense, situada en Kentucky, y allí se encuentra uno de los mayores depósitos de oro del mundo, controlado por el Departamento del Tesoro de los Estados Unidos. Actualmente se duda de la cantidad exacta de oro que se…