Newton and Leibniz - Newton y Leibniz

Newton and Leibniz

Sir Isaac Newton (1643-1727) was an English mathematician and scientist who is generally thought to be one of the greatest mathematicians of all time. He identified the principle of gravitation and the fact that it applied to all bodies throughout the Universe, establishing a formula to predict its effect in all circumstances. He formulated the three laws of motion and, by using a prism, established that white light was made up or a spectrum of colours. One of his greatest achievements was the invention of the calculus.

Gottfried von Leibniz (1646-1716) was a German mathematician who, independently of Newton, but about the same time, also invented the calculus. Though their methods were the same in principle, they differed widely in the notation they used. Controversy over which was the better dragged on for almost a century, but it is the Leibniz notation we use today.

Newton y Leibniz

Sir Isaac Newton (1643-1727) fue un matemático y científico inglés que generalmente se piensa que es uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos. Identificó el principio de gravitación y el hecho de que se aplicaba a todos los cuerpos del Universo, estableciendo una fórmula para predecir su efecto en todas las circunstancias. Formuló las tres leyes del movimiento y, con el uso de un prisma, estableció que la luz blanca estaba compuesta de un espectro de colores. Uno de sus grandes logros fue la invención del cálculo (*).

Gottfried von Leibniz (1646-1716) fue un matemático alemán, que independientemente de Newton, pero sobre la misma fecha, también inventó el cálculo. Aunque sus métodos eran en principio los mismos, se diferenciaban mucho en la notación que usaron. La controversia sobre cuál era la mejor, se mantuvo durante casi un siglo, pero es la notación de Leibniz la que usamos hoy.

(*) A la rama matemática desarrollada por Newton y Leibniz, en inglés se le ha dado el nombre de calculus, pero en español la palabra cálculo tiene la acepción general de "cómputo que se hace de algo por medio de operaciones matemáticas". Por tanto, una traducción más específica de calculus sería cálculo infinitesimal, y también análisis matemático.

Nota: el texto en inglés ha sido extraído y adaptado del libro Oxford Study Mathematics Dictionary.

The Platonic solids - Los sólidos platónicos

The Platonic solids

Plato (427-347 BC) identified five polyhedral solids with all faces the same. He associated these with the basic elements which he believed made up the physical world. These Platonic solids are the triangular pyramid (tetrahedron), cube (hexahedron), octahedron, dodecahedron and icosahedron. Plato claimed that earth was made of cubic particles, fire of pyramids, air of octahedrons and water of icosahedrons. He claimed, '… the gods used the dodecahedron for arranging the constellations on the whole heaven'.

In his Elements, Euclid gives a thorough account of the Platonic solids and repeats Plato's assertion that there are only five regular solids.

Los sólidos platónicos

Platón (427-347 a.C.) identificó cinco sólidos poliédricos con todas las caras iguales. Los asoció con los elementos básicos que creía que formaban el mundo físico. Estos sólidos platónicos son la pirámide triangular (tetraedro), el cubo (hexaedro), el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Platón afirmaba que la tierra estaba hecha de partículas cúbicas, el fuego de pirámides, el aire de octaedros y el agua de icosaedros. Él aseguraba que "... los dioses usaron el dodecaedro para ordenar las constelaciones en todo el cielo".

En sus Elementos, Euclides da una detallada descripción de los sólidos platónicos y repite la afirmación de Platón de que solo hay cinco sólidos regulares.

Nota: el texto en inglés ha sido extraído del libro: The Story of Mathematics, de Anne Rooney.

The Nine Chapters - Los Nueve Capítulos

The Nine Chapters

The earliest Chinese mathematical text, The Nine Chapters on the Mathematical Art, was first produced in the 1st century BC. Many commentaries were written over the ensuing centuries, the best of which was by Liu Hui in AD 263. The text demonstrates Pythagoras’ theorem (derived independently) and shows how to calculate such distances as the height of a tower seen from a hill, the breadth of an estuary, the height or a pagoda and the depth or a ravine. It also deals with finding areas and volumes of figures such as trapezoids, circles, segments of circles, cylinders, pyramids and spheres.

Los Nueve Capítulos

El texto matemático chino más antiguo, Los Nueve Capítulos del Arte Matemático, apareció por primera vez en el siglo I a.C. Se escribieron muchos comentarios a lo largo de los siglos siguientes, el mejor de los cuales fue de Liu Hui en 263 d.C. El texto demuestra el teorema de Pitágoras (deducido de forma independiente) y enseña como calcular distancias tales como la altura de una torre vista desde una colina, la anchura de un estuario, la altura de una pagoda y la profundidad de un barranco. También trata del cálculo de áreas y volúmenes de figuras como trapezoides, círculos, segmentos de círculos, cilindros, pirámides y esferas.

Nota: el texto en inglés ha sido extraído de The Story of Mathematics, de Anne Rooney.

Einstein, Riemann and the Space-Time Continuum - Einstein, Riemann y el Continuo Espacio-Tiempo

Einstein, Riemann and the Space-Time Continuum

The general theory of relativity postulated by Albert Einstein (1879-1955) uses the concepts of Riemann geometry and an extra dimension, making a four-dimensional space called space-time. In general relativity, space-time is curved, with the degree of curvature increasing close to massive bodies. Curvature is produced by the interaction of mass-energy and momentum producing the phenomenon we know as gravity. Thus Einstein’s theory replaces the force of gravity familiar from Newtonian mechanics with multi-dimensional, non Euclidean geometry.

Einstein, Riemann y el continuo espacio-tiempo

La teoría general de la relatividad propuesta por Albert Einstein (1879-1955) utiliza los conceptos de la geometría de Riemann y una dimensión extra, construyendo un espacio cuatridimensional llamado espacio-tiempo. En la relatividad general, el espacio-tiempo es curvo, con el grado de curvatura incrementándose cerca de los cuerpos masivos. La curvatura se produce por la interacción de la masa-energía y la cantidad de movimiento, produciendo el fenómeno que conocemos como gravedad. Por tanto, la teoría de Einstein sustituye la fuerza de gravedad conocida de la mecánica newtoniana con geometría no euclídea tridimensional.

Nota: el texto en inglés ha sido extraído del libro The Story of Mathematics, de Anne Rooney.

Ptolemy and the Americas - Ptolomeo y las Américas

Ptolemy and the Americas

Though Ptolemy's most famous work was The Almagest, he also wrote a Geography which remained influential for over a thousand years. He developed two projections and introduced lines of latitude and longitude, though the inaccuracy of measurements led to considerable errors in his longitudes. He also overestimated the extent of the Earth's surface covered by the Hellenic lands and consequently his calculated size of the Earth was smaller than the real thing.

The earliest surviving European maps from the Middle Ages are heavily reliant on Ptolemy's Geography. When explorers planned to sail to India by heading west they would have expected the journey to be much shorter than it actually was. Perhaps if Columbus had realized the true nature of the undertaking he would not have attempted the voyage that led him to the Americas.

Ptolomeo y las Américas

Aunque el trabajo más famoso de Ptolomeo fue El Almagesto, también escribió una Geografía que mantuvo su influencia durante más de mil años. Ptolomeo desarrolló dos proyecciones e introdujo líneas de latitud y longitud, aunque la inexactitud de las medidas causaron errores considerables en sus longitudes. También estimó por exceso la extensión de la superficie de la Tierra cubierta por las tierras helénicas y en consecuencia el tamaño de la Tierra que calculó resultó más pequeño que el real.

Los mapas europeos más antiguos que todavía sobreviven desde la Edad Media se apoyan considerablemente en la Geografía de Ptolomeo. Cuando los exploradores planearon navegar a la India por el oeste, debían haber esperado que el viaje fuera mucho más corto de lo que fue en realidad. Quizás si Colón se hubiera dado cuenta de la verdadera naturaleza de la empresa, no habría intentado el viaje que lo llevó a las Américas.

Nota: el texto en inglés ha sido extraído de The Story of Mathematics, de Anne Rooney.

Magic Squares - Cuadrados mágicos

Magic Squares

A magic square is an arrangement of numbers in a square grid so that each horizontal, vertical and diagonal line of numbers adds up to the same total, called the magic constant. The smallest magic square (apart from a box with the figure 1 in it) has three squares on each side and the magic constant is 15:

 

 

This is known as the Lo Shu square after a Chinese legend recorded as early as 650 BC. This tells how villagers tried to appease the spirit of the flooding river Lo and a turtle came out of the water with markings on its back that depicted the magic square. The pattern acquired ritualistic or talismanic properties for the local people.

 

 

Cuadrados mágicos

Un cuadrado mágico es una disposición de números en una tabla cuadrada de forma que cada línea horizontal, vertical o diagonal de números suman el mismo resultado, llamado constante mágica. El cuadrado mágico más pequeño (aparte de una caja con el dígito 1 en ella) tiene tres cuadrados por cada lado y su constante mágica es 15.

Este es conocido como el cuadrado Lo Shu, por una leyenda china cuyo registro se remonta al 650 a. de C. Esta leyenda nos cuenta cómo los aldeanos trataron de aplacar el espíritu del desbordado río Lo, y una tortuga salió del agua con marcas sobre su espalda que representaban el cuadrado mágico. El modelo adquirió propiedades ritualísticas y talismánicas para la población local.

 

 

Nota: el texto en inglés ha sido extraído de The Story of Mathematics, de Anne Rooney.

John Napier

John Napier (1550-1617)

John Napier was a Scottish mathematician and eighth Laird of Merchiston. He entered the University of St Andrews at the age of 13, but left without a degree. He is best known as the inventor of logarithms and another calculating device called 'Napier's bones'. He began working on logarithms around 1594 and published his treatise, Description of the Marvelous Canon of Logarithms, in 1614. Napier's bones comprised a system of small rods used for calculating; they were the forerunner of the slide rule.

Napier was also an inventor of artillery, and suggested to James VI of Scotland something like a tank – a metal chariot with holes from which small bore shot could be fire. He is known, too, as the first person to use the dot as a decimal point separating the parts of a decimal number – his logarithmics tables are the first document to use the decimal point in the modern style.

John Napier (1550-1617)

John Napier fue un matemático escocés y el octavo señor (*) de Merchiston. Ingresó en la Universidad de San Andrews a la edad de 13 años, pero la abandonó sin llegar a graduarse. Es conocido como el inventor de los logaritmos y de otro dispositivo llamado "huesos de Napier". Comenzó a trabajar en los logaritmos alrededor de 1594 y publicó su tratado, Descripción del Maravilloso Canon de los Logaritmos, en 1614. Los huesos de Napier incluyen un sistema de varillas que se usan para calcular; éstas fueron las precursoras de la regla de cálculo.

Napier también fue un inventor de artillería, y sugirió a Jaime VI de Escocia algo parecido a un tanque - un carro de metal con agujeros por los que se pudieran disparar armas de pequeño calibre. También es conocido por ser la primera persona en usar el punto como punto decimal que separa las partes de un número decimal - sus tablas logarítmicas son el primer documento en usar el punto decimal al estilo moderno.

(*) laird es un título escocés que equivale a terrateniente o propietario de una gran cantidad de tierras.

Nota: el texto en inglés ha sido extraído de The Story of Mathematics, de Anne Roone.

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (1601-1665)

Born in the Basque region, Fermat studied law and later mathematics. He developed independently of Descartes the principles of using a coordinate system to define the positions of points.

Fermat worked extensively on curves, developing a method for measuring the area under a curve that is similar to integral calculus, and to generalized definitions of common parabolas. He worked extensively, too, on the theory of numbers and corresponded with Blaise Pascal on this subject. This was his only contact with other mathematicians. He was a secretive recluse, who generally communicated only with Marin Mersenne.

Fermat was the most productive mathematician of his day, but was so reluctant to publish that he gained little credit for his work during his lifetime.

Pierre de Fermat (1601-1665)

Nacido en la región vasca (el texto parece referirse al país vasco francés, pero al parecer Fermat nació en Beaumont-de-Lomagne, en la región de Occitania), Fermat estudió leyes y posteriormente matemáticas. Desarrolló, con independencia de Descartes, los principios del uso de un sistema de coordenadas para definir la posición de los puntos.

Fermat trabajó ampliamente sobre las curvas, desarrollando un método para medir el área bajo una curva que es similar al cálculo integral, y en definiciones generalizadas de parábolas ordinarias. También trabajó extensamente en teoría de números, y mantuvo correspondencia con Blaise Pascal sobre dicha materia. Este era su único contacto con otros matemáticos. Fermat era un solitario reservado, que generalmente solo se comunicaba con Marin Mersenne.

Fermat fue el matemático más productivo de su época, pero era tan reticente a publicar que recibió pocos méritos por su trabajo durante su vida.

Nota: el texto en inglés ha sido extraído de The Story of Mathematics, de Anne Rooney.

Robert Recorde

Robert Recorde (1510-1558)

Robert Recorde was born in Wales and taught mathematics at the Universities of Oxford and Cambridge. He re-established mathematics in England, when the country had not seen a notable mathematician for 200 years. He explained everything in careful detail, in steps that were easy to follow and in English, as he wanted to make mathematics as accesible as possible. Most of his works were written in the form of dialogues between a master and a student. In 1551 he published an abridged version of Euclid's Elements, making the text available in English for the first time. He first used the equals sign, though using much longer lines than we do now. It took 100 years before the sign was universally accepted above alternative notations.

Robert Recorde (1510-1558)

Robert Recorde nació en Gales y enseñó matemáticas en las universidades de Oxford y Cambridge. Él restableció las matemáticas en Inglaterra, en una época en que el país no había visto a un matemático notable desde hacía 200 años. Explicaba todo con cuidadoso detalle, mediante pasos que fueran fáciles de seguir, y en inglés, ya que quería hacer las matemáticas lo más fácil posible de entender. La mayoría de sus trabajos estaban escritos en la forma de diálogos entre un maestro y un discípulo. En 1551 publicó una versión abreviada de los Elementos de Euclides, haciendo el texto comprensible en inglés por primera vez. Fue el primero en usar el signo igual, aunque empleaba líneas mucho más largas de las que utilizamos ahora. Se necesitaron 100 años antes de que el signo fuera universalmente aceptado por delante de otras notaciones alternativas.

Nota: el texto en inglés ha sido extraído del libro The Story of Mathematics, de Anne Rooney.

François Viète

François Viète (1540-1603)

François Viète was a French mathematician and Huguenot sympathizer. Trained in law, he became a member of the Breton parliament, then of the King's Council serving Henri III and Henri IV. He was proficient at deciphering secret messages intercepted by the French. Indeed, he was so successful that the Spanish accused him of being in league with the devil, complaining to the Pope that the French were using black magic to help them win the war. However, the Pope paid no attention to these accusations.

For a period of nearly six years in the second half of the 1580s, Viète was out of favour at court and concentrated almost exclusively on mathematics. He made great advances in several fields of mathematics, but always working in his spare time. Being wealthy, he printed numerous of his papers at his own expense.

François Viète (1540-1603)

François Viète fue un matemático francés, simpatizante de los hugonotes. Preparado en leyes, se convirtió en un miembro del parlamento bretón, y después en miembro del Consejo del Rey, sirviendo a Enrique III y a Enrique IV. Viète era competente descifrando mensajes secretos interceptados por los franceses. De hecho, tuvo tanto éxito que los españoles le acusaron de estar en complot con el diablo, y se quejaron al Papa de que los franceses estaban usando magia negra para ayudarse a ganar la guerra. Sin embargo, el Papa no prestó atención a estas acusaciones.

Por un periodo de cerca de seis años durante la segunda mitad de los años 1580, Viète perdió el favor en la corte y se concentró casi exclusivamente en las matemáticas. Hizo grandes avances en varios campos de las matemáticas, pero siempre trabajando en su tiempo libre. Como era rico, imprimió numerosos trabajos pagándolos de su propio bolsillo.

[El texto en inglés ha sido extraído del libro The Story of Mathematics, de Anne Rooney]

Flatland - Planilandia

Flatland

The novella Flatland: A Romance of Many Dimensions written and illustrated by Edwin Abbott Abbott in 1884 satirized the social hierarchy of Victorian Britain in a mathematical tale. The narrator, a square, occupies a two-dimensional world, Flatland. He dreams that he visits a one-dimensional world, Lineland, but cannot convince the ruler that life in two dimensions is possible. The square is visited by a sphere, but can't conceive of a three-dimensional world until he visits it. The square then tries to convince the sphere that more dimensions might exist, but he won't be persuaded. It becomes a criminal offence to suggest in Flatland that a three-dimensional world is possible.

Planilandia

La novela Planilandia: un romance de muchas dimensiones, escrita e ilustrada por Edwin Abbott Abbott en 1884, satirizaba la jerarquía social de la Inglaterra victoriana en un relato matemático. El narrador, un cuadrado, ocupa un mundo bidimensional, Planilandia. Sueña que visita un mundo unidimensional, Linealandia, pero no puede convencer al gobernador de que la vida en dos dimensiones es posible. El cuadrado es visitado por una esfera, pero no puede concebir un mundo tridimensional hasta que lo visita. El cuadrado trata de convencer entonces a la esfera de que podrían existir más dimensiones, pero la esfera no se deja persuadir. Sugerir en Planilandia que un mundo tridimensional es posible se convierte en una ofensa criminal.

Esta es una ilustración sacada de la novela Flatland. En ella se aprecia el plano de la casa del cuadrado protagonista. Sus hijos son pentágonos, y sus nietos son hexágonos. Los sirvientes y los policías son triángulos agudos. Las mujeres, como la esposa y la hija del cuadrado, son segmentos. En el libro, de forma satírica, se equipara la evolución de una persona en inteligencia y su posición social con el número de lados que tiene como polígono. Así, en la escala más baja de la sociedad se encuentran los triángulos, que mientras más agudos son, también son más inferiores. El protagonista es un cuadrado, que es una escala media-baja. Los hijos del protagonista ya están en un escalón superior al ser pentágonos, y los nietos en otro escalón más arriba, al ser hexágonos. Las mujeres se encuentran en el escalón más inferior de todos, y por eso no tienen ni derecho a ser polígonos y son representadas por segmentos.

 Nota: el texto en inglés ha sido extraído del libro The Story of Mathematics, de Anne Rooney.
 

Fractals - Fractales

Fractals

A fractal is a structure in which a pattern is repeated from the large scale to the small scale, so that looking more closely at the structure reveals the same or similar figures. There are many near fractals in nature, including snowflakes, trees, galaxies and blood-vessel networks. Fractals are too irregular to be described using standard Euclidean geometry and generally have a Haussdorff dimension which differs from their normal topological dimension.

The best known examples of fractals are the Koch snowflake, the Sierpinski triangle and the Mandelbrot set. This last one was described by the Polish mathematician Benoît Mandelbrot, and is the result of drawing a geometric figure of a set of quadratic equations that involve complex numbers.

En esta ilustración podemos ver el conjunto de Mandelbrot. La imagen está sacada del blog Mates con Federico.

Fractales

Un fractal es una estructura con un patrón que se repite desde la escala grande a la pequeña, de forma que al mirar más de cerca la estructura se revelan las mismas figuras o figuras semejantes. Existen muchos casi fractales en la naturaleza, incluyendo copos de nieve, árboles, galaxias y redes de capilares sanguíneos. Los fractales son demasiado irregulares para ser descritos usando la geometría euclídea estándar, y generalmente tienen una dimensión Haussdorff que difiere de su dimensión topológica normal.

Los ejemplos más conocidos de fractales son el copo de nieve de Koch, el triángulo de Sierpinski y el conjunto de Mandelbrot. Este último fue descrito por el matemático polaco Benoît Mandelbrot, y es el resultado de dibujar una figura geométrica del conjunto de ecuaciones cuadráticas que involucran números complejos.

[Adaptado del libro The Story of Mathematics, de Anne Rooney]

The + and – symbols - Los símbolos + y –

The + and – symbols

One of the earliest signs to show that two numbers had to be added was an Ancient Egyptian hieroglyph represented by a pair of legs walking forward in the direction of the writing. Their minus sign was a pair of legs walking in the opposite direction. Up until the 1500s a variety of signs were used, but very often the instruction was written in full. Italian mathematicians of the 1400s used p and m (for plus and minus) which was a shortened form of their (Italian) words. The first + and – signs appeared in 1481 in a German manuscript on algebra. For quite some time their use appears to have been restricted only to algebra and it took nearly 100 years before they came into more general use in arithmetic.

[imagen extraída de Hiclipart]

Los símbolos + y –

Uno de los signos más antiguos para señalar que dos números habían de sumarse fue un jeroglífico del Antiguo Egipto representado por un par de piernas caminando en la dirección de la escritura. El signo menos era un par de piernas caminando en la dirección opuesta. Hasta el 1500 aproximadamente, se usó una amplia variedad de signos, pero muy frecuentemente la instrucción se escribía al completo. Los matemáticos italianos de 1400 usaron p y m (por plus y minus) que eran una forma resumida de sus palabras italianas. Los primeros signos + y – aparecieron en 1481 en un manuscrito alemán sobre álgebra. Durante bastante tiempo su uso parece haber estado restringido solo al álgebra y pasaron cerca de 100 años antes de que se adquirieran un uso general en aritmética.

[Adaptado del Oxford Study Mathematics Dictionary]

Thales - Tales

Thales (c.624-548 BC)

is the first mathematician known to us by name. He was a wealthy Greek who travelled widely and worked on many subjects including mathematics, astronomy and philosophy. He appears to have been the first to produce theorems which were supported by logical reasoning rather than experiment. Among other things he showed how it was possible to work out the height of a pyramid from the length of its shadow – using a stick placed vertically in the ground, and a calculation based on shadow lengths and similar triangles.

 

 

Tales (aproximadamente 624-548 a. de C.)

 

es el primer matemático que conocemos de nombre. Fue un griego adinerado que viajó ampliamente y trabajó sobre muchas materias, incluyendo matemáticas, astronomía y filosofía. Parece haber sido el primero en elaborar teoremas que se apoyaban en razonamientos lógicos en lugar de experimentación. Entre otras cosas, mostró cómo era posible calcular la altura de una pirámide partiendo de la longitud de su sombra - utilizando un palo colocado verticalmente sobre el suelo, y un cálculo basado en las longitudes de las sombras y en triángulos semejantes.

[extraído del libro: Oxford Study Mathematics Dictionary]

The Largest Number Ever - El Número Más Grande de Todos los Tiempos

The Largest Number Ever

One of the largest numbers that has been cited in any theoretical mathematical problem is called Graham's Number, named after American mathematician Ronald Graham. It was devised in 1977 by Graham as the upper bound of a possible solution to a problem. The number is so large that it is necessary to develop and understand new notational forms to write it. It is said that if all the matter in the universe were turned into ink, it would not be enough to write the number out in full.

Graham's Number was published in the 1980 Guinness Book of World Records. Since then, other specific integers known to be far larger than Graham's Number have appeared in many serious mathematical proofs.

 

El Número Más Grande de Todos los Tiempos

Uno de los números más grandes que han sido citados en algun problema teórico matemático se llama el Número de Graham, llamado así por el matemático americano Ronald Graham. Fue ideado en 1977 por Graham como el límite superior de una posible solución a un problema. El número es tan grande que es necesario desarrollar y comprender nuevas formas de notación para escribirlo. Se dice que si toda la materia del universo se convirtiera en tinta, no sería suficiente para escribir el número en forma completa.

El Número de Graham fue publicado en el Libro Guinness de los Récords Mundiales de 1980. Desde entonces, otros números enteros específicos, reconocidos por ser mucho más grandes que el Número de Graham, han aparecido en muchas demostraciones matemáticas importantes.

Para poder expresar el Número de Graham, es necesario desarrollar nuevas notaciones. En esta imagen vemos uno de los primeros pasos: definir las "flechas": una flecha es equivalente a una potencia normal; dos flechas equivalen a varias flechas-potencias iteradas; tres flechas equivaldrían a varias dos-flechas iteradas, etc. Para más información necesitamos dedicarle un tiempo a comprender, por ejemplo, el artículo de la Wikipedia dedicado a la Notación flecha de Knuth, y al Número de Graham.

Nota: el texto en inglés ha sido extraído de The Story of Mathematics, de Anne Rooney.

Chronograms - Cronogramas

[Presentamos aquí pequeños textos en inglés y traducidos al castellano, para que los grumetes puedan practicar en la traducción de textos en inglés sobre matemáticas. Hemos destacado algunas palabras  de traducción difícil, y otras cuya traslación al español se debe elegir cuidadosamente por el hecho de estar en un contexto matemático]

Chronograms

Phrases that incorporate a number in Roman numerals - chronograms - were often used on tombstones and books. By picking out certain letters an rearranging them, a date is revealed. For example, My Day Closed Is In Immortality is a chronogram conmemorating the death of Queen Elizabeth I of England in 1603. The capitals read MDCIII when put together, which corresponds to 1603. A coin struck by Gustavus Adolphus in 1627 includes the Latin inscription ChrIstVs DuX ergo trIVMphVs ('Christ the Leader, therefore triumphant') which is a chronogram for MDCXVVVII or 1627.

Cronogramas

Frases que incorporan un número en numeración romana - cronogramas - se usaron a menudo en lápidas y libros. Seleccionando ciertas letras y reordenándolas, se revela una fecha. Por ejemplo, Mi Día se CIerra en la InmortalIdad es un cronograma de la Reina Isabel I de Inglaterra en 1603. Las mayúsculas infieren MDCIII cuando se colocan juntas, lo que corresponde a 1603. Una moneda acuñada por Gustavo Adolfo en 1627 incluye la inscripción latina ChrIstVs DuX ergo trIVMphVs ('Cristo el Líder, y por tanto triunfante') que es un cronograma para MDCXVVVII o 1627.

Cronograma en la Columna de la Santísima Trinidad de Olomouc, en la República Checa. Si sumamos las cifras romanas que están destacadas: L+I+D+I+D+I+L+I+D+C+L = 50+1+500+1+500+1+50+1+500+100+50 = 1754, que es la fecha en la que se terminó de erigir la columna.

Nota: el texto en inglés ha sido extraído de The Story of Mathematics, de Anne Rooney.