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[El Problema de la Semana] Negocios con trampa

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Veamos el primer problema que se le plantea a los grumetes en este nuevo periplo:

Te ofrecen un par de negocios. En el primero vas a ganar 10 € el primer día, 20 € el segundo día, 30 € el tercer día, y así sucesivamente hasta llegar al día 15. En el segundo ganas 0.10 € el primer día, 0.20 € el segundo día, 0.40 € el tercer día, 0.80 € el cuarto día, y así sucesivamente hasta el día 15. Si te ofrecen escoger entre uno de los dos negocios, ¿con cuál te quedarías?
La solución, más abajo de la ilustración.

[La ilustración se ha tomado de Mathspace, en un artículo donde se pone un ejemplo de una progresión geométrica. El artículo está en inglés.]
SOLUCIÓN:
En el primer negocio tenemos una progresión aritmética. Se gana 10 € el primer día, 20 € el segundo, 30 € el tercero, etc. Entonces tenemos una sucesión de números que empieza en 10 y va aumentando, sumándole 10 cada día. Claramente si son quince días, el día quince se ganará 150 €. El problema está en sumar: 10 + 20 + 30 + ... + 150 No …