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Mostrando entradas de mayo, 2008

La plaza de toros más grande del mundo

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Cuaderno de bitácora: estuve hojeando un libro que hemos obtenido en una de nuestras llegadas a puerto, El Mentor de Matemáticas, de la editorial Océano, y me encontré con un problema cuyo enunciado reza así: Una plaza de toros circular tiene un contorno de 628 metros. El toro se encuentra en el centro del ruedo y se dirige en línea recta hacia un torero, que se encuentra en una de las barreras del coso. ¿Cuántos metros recorrerá el toro antes de alcanzar al torero? Como puede apreciarse, el problema te da la longitud de una circunferencia, que en este caso es el contorno de una plaza de toros, y te pregunta el radio de esa circunferencia, que es el recorrido que hace el toro hasta alcanzar al torero.
La fórmula de la longitud de una circunferencia es L=2·pi·r. Pero hace tiempo que me independicé de esta fórmula, y regresé a la definición del número pi. Prefiero recordar que la longitud de una circunferencia es igual a pi por el diámetro. El número pi es aproximadamente 3'14, luego …

Pantallas y formatos

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En una entrada anterior estuvimos escribiendo sobre las ternas pitagóricas, y más concretamente sobre la terna 3-4-5. Recordemos que estos tres números cumplen el teorema de Pitágoras, es decir, la suma de los cuadrados de los dos primeros es igual al cuadrado del tercero, y por tanto, si dibujamos un triángulo cuyos lados midan respectivamente 3, 4 y 5, entonces el triángulo es rectángulo. De la misma forma, si tomamos un rectángulo en el que la altura mida 3 unidades y la base mida 4 unidades, entonces la diagonal del rectángulo mide exactamente 5 unidades.

El rectángulo de proporciones 3-4-5 no está nada lejos de nuestra vida diaria. Se encuentra, por ejemplo, en los televisores tradicionales. El rectángulo de la pantalla de una tele de toda la vida es un rectángulo cuya altura y anchura están en proporción a 3 y 4.Esta proporción se suele escribir normalmente 4:3. También los monitores de los ordenadores suelen cumplir esta proporción: las resoluciones de píxeles en la pantalla, 640…

3 - 4 - 5

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Cuaderno de bitácora: una vez más me encuentro con los números 3, 4 y 5. Quizás los legos en la matenavegación no imaginan qué tienen de particular estos tres números. Supongo que se pueden encontrar muchas características especiales de los tres, pero para mi, la que se me viene a la mente de inmediato, es que forman una terna pitagórica, la más sencilla y más conocida de todas.
Los números 3, 4 y 5 tienen la propiedad de que la suma de los cuadrados de los dos primeros es igual al cuadrado del tercero: 9 + 16 = 25. Son tres números enteros que cumplen el famoso teorema de Pitágoras. Si construimos un triángulo rectángulo cuyos catetos midan respectivamente 3 y 4 unidades, entonces la hipotenusa mide 5 unidades exactamente.Esto es un descubrimiento que puede parecer interesante, pero no es nuevo, desde luego. Se conoce desde la más remota antigüedad. Aparece en papiros egipcios antiguos que tratan sobre matemáticas, y en tablillas babilónicas. Aparece también en las matemáticas de la a…

El plato de las tartas

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Cuaderno de bitácora: esta mañana, surcando los Matemares, encontré en una isla desierta, semienterrado en la arena de lo incógnito, el Plato de las Tartas.
Allí estaba yo, solo, explorando nuevos territorios por los que apenas han pasado matenavegantes, sosteniendo entre mis manos el precioso objeto, precioso no tanto por su valor material sino por su rareza. Abrumado durante unos momentos por el asombro, no hacía más que preguntarme cómo una cosa tan simple no era más conocida y extendida por todo el orbe matemático...
Por mi mente empezaron a desfilar todos aquellos momentos durante los que me afané en explicar a los grumetes el significado de las fracciones, utilizando como símil una tarta que se parte en trozos iguales... Si tan sólo hubiera conocido este maravilloso Plato...





En la foto se puede apreciar que a lo largo de la circunferencia del plato hay una serie de marcas, señaladas con números. En algunas marcas hay sólo un número, y en otras hay grupos de varios números.Este plat…