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Mostrando entradas de junio, 2009

Una Nueva Joya para el Cofre

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Cuaderno de bitácora: en un cierto callejón de un puerto populoso visité ayer una pequeña tienda de objetos de segunda mano perteneciente a la organización Traperas de Emaús, encontrando muchos tipos de cosas, entre ellas diversos libros antiguos de matemáticas. Como quiera que tengo cierta debilidad por los libros antiguos, me detuve en verlos, y encontré lo que para mí constituye una joya más para el Cofre de los Tesoros Matemáticos: un libro de Álgebra y Trigonometría de Julio Rey Pastor y Pedro Puig Adam.

Es un libro editado en las Gráficas Afrodisio Aguado, de Madrid, en el año 1940. Para tener 69 años de edad está en muy buen estado de conservación. En la primera página hay una anotación de su dueño original, en tinta verde, con una letra apaisada y dinámica, difícil de leer, que indica el lugar y la fecha: Ceuta, 19-5-44 y debajo una firma en la que parece distinguirse el nombre de Manuel. El libro además viene acompañado de un pequeño cuaderno con tablas logarítmicas y trigonom…

CREPÚSCULO MATEMÁTICO (4)

Capítulo Cuarto
En un lugar de la Subbética, de cuyo nombre ahora daré cuenta, no ha mucho que existía un Instituto que con el tiempo fue derruido para volver a ser edificado nuevamente, como ave Fénix que resurge de sus cenizas. El Instituto de Educación Secundaria (IES) Carmen Pantión, de Priego de Córdoba no destacaba, precisamente, por tener un edificio imponente, sino más bien por tener imponentes grietas, admirables ventanas oxidadas, sorprendentes suelos que se alzaban sin previo aviso en época de lluvias, y un impredecible sistema eléctrico que lo mismo saltaba para dejar sin luz las aulas y los ordenadores como daba algún susto a los traviesos alumnos que intentaban jugar con él. A pesar de todo, los profesores y alumnos luchaban día a día para colaborar en la educación y la difusión de los conocimientos universales, y todo aquél que ingresaba en el Instituto afirmaba después convencido, que era falsa la mala fama que circulaba sobre él entre las gentes de la ciudad. Un día de …

El libro perdido aparece

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Cuaderno de bitácora: estamos de enhorabuena. El libro perdido ha sido encontrado. En el Barco Escuela hemos empezado la mudanza. Todo el mundo está haciendo inventario, sacando libros y mucho material diverso de los armarios y departamentos y los va metiendo en cajas. De repente, alguien me avisa de que en el camarote del Departamento de Inglés hay algunos libros de matemáticas. Me acerco al armario que me señalan. Me fijo en el cajón abierto, y allí se muestra una imagen familiar. Con un escalofrío me viene a la cabeza que aquél puede ser mi libro, el que un día desapareció sin dejar rastro. Tomo el ejemplar y hojeo las primeras páginas. En efecto, puedo comprobar que hay anotaciones mías en algunos ejercicios. No hay duda: es él.


Aunque el misterio sigue sin solucionar, podemos quedarnos tranquilos. Alguien (¿un duende?) tomó el libro y lo metió en un cajón del armario del camarote inglés. Debajo de mi libro había otros de otras materias, como si se estuvieran coleccionando, como si …

Sudokus de letras

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Durante este curso en el Barco Escuela hemos probado una variación del pasatiempo más popular de los últimos años, el sudoku. Ya en el libro de David J. Bodycombe, The Riddles of the Sphinx, se trata extensamente sobre las diversas variantes de los pasatiempos modernos, y nos presentan, entre ellas, los sudokus de letras. En ellos, en lugar de aparecer los números del 1 al 9, aparecen nueve letras diferentes. Esto permite esconder una palabra en el sudoku, para así hacerlo un poco diferente, y facilitar su solución.
Decidimos aprovechar esta variación del sudoku para diseñar varios sudokus de letras de creación propia. Para ello generamos con un programa de Oak Systems varios sudokus y luego hemos buscado palabras de nueve letras todas distintas.
En realidad, para ocultar una palabra en un sudoku no es necesario que tenga nueve letras, pero sí que sean distintas si queremos que la palabra aparezca en una fila o columna. Una vez que tenemos la palabra elegida, asociamos cada número del 1…

CREPÚSCULO MATEMÁTICO (3)

Capítulo Tercero
La Universidad de Cambridge es la segunda Universidad más antigua de Gran Bretaña y como fue fundada en 1209, este año cumple su octavo centenario. Aquel año de 1993 la Universidad de Cambridge sólo tenía 784 años de antigüedad. Estaba entrando el verano, y en uno de sus edificios, el Instituto Isaac Newton de Ciencias Matemáticas, se iba acumulando una inusual expectación. En el Salón de Actos del Instituto se iba a celebrar la tercera de una serie de conferencias que pretendían cambiar la historia de las matemáticas. Numerosos matemáticos de todos los lugares del mundo habían acudido hasta la Universidad para asistir a aquel acontecimiento. Medios de comunicación, entre ellos la prestigiosa cadena británica de divulgación matemática Square Root Television (SRTV), habían mandado sus mejores corresponsales para cubrir toda la información. Un batallón de periodistas, con bolígrafos y libretas, micrófonos, cámaras de fotos y televisión, hablando en docenas de idiomas dife…

CREPÚSCULO MATEMÁTICO (2)

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Capítulo Segundo

Corría el siglo VI antes de nuestra Era y Grecia era una civilización en desarrollo, cuando Pitágoras fundó la Escuela de los Pitagóricos en la ciudad de Crotona, al sur de lo que actualmente es la península de Italia. En ella Pitágoras, su esposa Teano y sus discípulos se dedicaron durante muchos años al estudio de las matemáticas, la filosofía, la música, la astronomía, la metafísica y algunas otras ciencias. Sin embargo, aquella época de paz y conocimiento se vio truncada por una guerra que Crotona sostuvo con la vecina Síbaris (de donde luego provendrían los sibaritas), y aunque Crotona resultó vencedora, los Pitagóricos no pudieron evitar que su Escuela fuera incendiada como consecuencia de los disturbios. Muchos de ellos murieron en el desastre, y Pitágoras logró escapar a duras penas. Anciano, desencantado, cansado y débil, fue a refugiarse en la ciudad de Metaponte, donde pasó sus últimos años en una humilde cueva dedicado a lo que otros hemos hecho en nuestros…

CREPÚSCULO MATEMÁTICO (1)

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INTRODUCCIÓN
En diciembre de 2008 se propusieron algunas actividades a realizar con los grumetes. Entre ellas, como me gusta el mundo de los cómics, decidí intentar realizar una historieta juvenil que tuviera algo que ver con las matemáticas. Empecé a escribir un guión y encargué a los grumetes voluntarios a que fueran dibujando las viñetas. El 19 de diciembre nos reunimos para trabajar, y de aquella reunión salieron dos páginas que se pueden ver en este enlace. Pero el guión estaba pensado para una historia larga, quizás de unas veinte o treinta páginas, que pretendían ser continuadas a lo largo del curso. Sin embargo esto no ha sido posible.
Ya que gran parte de la historia estaba redactada, hemos decidido completarla y publicarla en forma de relato, por entregas, en sucesivas entradas del blog. Así pues, aquí está nuestra historia, que comienza con el



Capítulo Primero
Existe un mundo paralelo, un mundo más allá del nuestro, extraño, diferente, donde todo se resuelve de forma exacta y…

Si fuera

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Cuaderno de bitácora: estamos terminando el curso en el Barco Escuela y les he propuesto a los grumetes el último Problema de la Semana, el nº 15, que dice así: Soy de tres cifras.Si mi 4 fuera un 9,Y mi 6 fuera un 3,Lo que ahora soy valdríaUno menos que la mitadDe lo que entonces sería. ¿Qué número soy?Antes de corregirles la respuesta lo tengo que resolver por mi cuenta. Afuera, veo pasar algunas gaviotas avisándome que estamos llegando a puerto. Razono de la siguiente manera: el número tiene un 4 y un 6, luego si llamamos a la tercera cifra X, el número puede ser 46X, 64X, 4X6, 6X4, X46, X64. El número transformado cambiando el 4 por el 9 y el 6 por el 3, llamando Y a la tercera cifra que no conocemos, puede ser respectivamente 93Y, 39Y, 9Y3, 3Y9, Y93, Y39. El número buscado es, según nos dice la estrofa, uno menos de la mitad del transformado, por lo tanto el transformado debe ser par, para poder tomar su mitad, lo cual nos descarta las cuatro últimas posibilidades. Además el trans…

HAL, IBM y otras naderías

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Cuaderno de bitácora: la emisora de radio Ondacero está metiendo últimamente entre sus programas diversas cuñas de curiosidades. Una de ellas trata sobre el nombre del ordenador que aparece en la película 2001 Una Odisea del Espacio: HAL. Según la emisora, Stanley Kubrick propuso que el ordenador fuera un IBM, pero debido al papel que la máquina juega en la película, la empresa se negó a que se usaran sus siglas, y entonces Kubrick recurrió a un sencillo truco: para cada una de las letras I-B-M tomó la letra inmediatamente anterior en el alfabeto, obteniendo así H-A-L, que es el nombre que finalmente recibió.


Me pareció una curiosidad interesante, de estos detalles que gustan a los cinéfilos y que ayudan a conocer mejor la historia de las películas clásicas más populares. Sin embargo, estuve hojeando el libro de Martin Gardner, Los Mágicos Números del Doctor Matrix, en donde el genial divulgador matemático menciona, traídos por el testimonio imaginario del excéntrico y tramposo Dr. Mat…