[El Problema de la Semana] La altura del tronco

Inauguramos un nuevo tipo de entradas a los que vamos a llamar El Problema de la Semana.
Desde hace ya cinco años, en nuestro Barco Escuela venimos proponiendo problemas a los grumetes, un problema por semana, aunque no todas las semanas, porque en total salen unos quince problemas durante el curso. Suelen ser problemas variados, algunos de ellos ingeniosos, que se pueden resolver de diversas maneras. Habitualmente los extraemos de los libros de nuestra biblioteca matemática, aunque también hay algunos que proceden de la web, o nos los cuentan espontáneamente otros matenavegantes, etc. A aquellos grumetes que entregan más problemas resueltos se les da un premio al final del curso.

El problema de esta semana es muy sencillo:

¿Qué altura tiene un tronco que es 2 metros más corto que un árbol de altura triple que la del tronco?


La solución viene debajo de la ilustración. Si el lector quiere intentar resolverlo por sí mismo, no debe seguir leyendo.


[autor de la fotografía: Luis Diago]

Hay varias formas de resolver el problema. Una de ellas puede ser por cálculo mental, tanteando con algunas cantidades, aunque en realidad no hay que tantear mucho. Otra forma es plantear una ecuación.
Llamemos x a la altura del tronco. Entonces x es 2 unidades menor que 3x. En forma de ecuación:
x = 3x − 2
Es fácil despejar x:
x − 3x = 2
2x = 2
x = 2/(2)
x = 1
Solución: el tronco mide 1 metro de altura.

Nota: este problema ha sido seleccionado por Marisa Fernández Villanueva, del IES Veles e Vents, en Torrent, para el calendario matemático publicado el curso pasado por la editorial SM.

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