El plato de las tartas

Cuaderno de bitácora: esta mañana, surcando los Matemares, encontré en una isla desierta, semienterrado en la arena de lo incógnito, el Plato de las Tartas.

Allí estaba yo, solo, explorando nuevos territorios por los que apenas han pasado matenavegantes, sosteniendo entre mis manos el precioso objeto, precioso no tanto por su valor material sino por su rareza. Abrumado durante unos momentos por el asombro, no hacía más que preguntarme cómo una cosa tan simple no era más conocida y extendida por todo el orbe matemático...

Por mi mente empezaron a desfilar todos aquellos momentos durante los que me afané en explicar a los grumetes el significado de las fracciones, utilizando como símil una tarta que se parte en trozos iguales... Si tan sólo hubiera conocido este maravilloso Plato...

Una foto del Plato de las Tartas. Se puede apreciar en el borde del plato las marcas correspondientes a las divisiones en diversos trozos. Impreso en el papel se han señalado con más claridad los números, incluyendo también la división en dos partes, que en el plato no se especifica.

En la foto se puede apreciar que a lo largo de la circunferencia del plato hay una serie de marcas, señaladas con números. En algunas marcas hay sólo un número, y en otras hay grupos de varios números.

Este plato sirve de ayuda a la hora de cortar una tarta en porciones iguales. La tarta se coloca en el plato, bien centrada, y según el número de trozos en que queremos dividirla así tenemos que fijarnos en las marcas.

Por ejemplo, supongamos que queremos dividir la tarta en 6 porciones. Entonces cortaremos con el cuchillo desde el centro de la tarta hasta cada una de las marcas donde aparezca el número 6. Si nos fijamos, hay seis marcas con el número 6, y todas ellas están a la misma distancia.

Lo mismo ocurre con los demás números. El plato de las tartas es una guía para cortar en trozos iguales, en 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ó 9 trozos.

En la vida corriente, como no se dispone de un plato como el de la foto, las tartas se cortan a ojo, o bien en un número geométricamente sencillo de partes, como el 8. Es raro que a alguien se le ocurra cortar una tarta en 5 partes, o en 9 partes, o en 7 partes, pero con el plato de las tartas es posible hacerlo, y además de forma equitativa.

Esta foto fue encontrada en un libro inglés, Maths Challenge, escrito por Tony Gardiner y editado por Oxford.