26.5.08

La plaza de toros más grande del mundo

Cuaderno de bitácora: estuve hojeando un libro que hemos obtenido en una de nuestras llegadas a puerto, El Mentor de Matemáticas, de la editorial Océano, y me encontré con un problema cuyo enunciado reza así:
Una plaza de toros circular tiene un contorno de 628 metros. El toro se encuentra en el centro del ruedo y se dirige en línea recta hacia un torero, que se encuentra en una de las barreras del coso. ¿Cuántos metros recorrerá el toro antes de alcanzar al torero?
Como puede apreciarse, el problema te da la longitud de una circunferencia, que en este caso es el contorno de una plaza de toros, y te pregunta el radio de esa circunferencia, que es el recorrido que hace el toro hasta alcanzar al torero.

La fórmula de la longitud de una circunferencia es L=2·pi·r. Pero hace tiempo que me independicé de esta fórmula, y regresé a la definición del número pi. Prefiero recordar que la longitud de una circunferencia es igual a pi por el diámetro. El número pi es aproximadamente 3'14, luego la longitud de una circunferencia es unas tres veces y pico mayor que el diámetro. El díámetro está contenido en la circunferencia tres veces y un poco más.
Los grumetes saben la fórmula de la longitud de una circunferencia, pero cuando les pregunto que me calculen mentalmente una longitud sencilla, no saben hacerlo, necesitan escribir la fórmula en el cuaderno y usar la calculadora.

En Sevilla, mi ciudad natal, y en gran parte de Andalucía, es tradicional que en la salita de las casas haya una mesa circular, llamada mesa camilla, al centro de la cual se coloca en invierno un brasero para que caliente a las personas que se sientan a ella. Antiguamente, hasta hace unos veinticinco o treinta años, el brasero era una bandeja de bronce que se llenaba de cisco o picón, una especie de carbón vegetal. Luego fue sustituido por el brasero eléctrico o por una pequeña bombona de gas con un quemador. Para mantener el calor debajo de la mesa, se cubre con una ropa o enagüilla, hecha de tela gruesa, terciopelo o similar que llega hasta el suelo.
A los grumetes les suelo poner el ejemplo siguiente: tenemos una mesa camilla de 1 metro de diámetro, y queremos hacerle una enagüilla para cubrirla. ¿Cuántos metros de enagüilla necesitamos para rodear la mesa?
Los grumetes tardan mucho en llegar a la respuesta, a pesar de lo evidente que es: si el diámetro es de 1 metro, la circunferencia mide aproximadamente 3'14 metros, con lo que comprando 3 metros y medio de tela sobra para rodear la mesa.

Regresando al problema de la plaza de toros, cuando vi que el contorno era de 628 metros gracias a un razonamiento similar al de la mesa camilla, me vino inmediatamente la longitud del diámetro: 200 metros, y por tanto el radio era de 100 metros.

Y entonces pensé ¿200 metros de diámetro? La plaza de toros es gigantesca. Un campo de fútbol mide entre 100 y 110 metros de largo, por tanto en dicha plaza de toros cabe un campo de fútbol con holgura, de hecho es tan larga como casi dos campos de fútbol, y la distancia del toro al torero es tal como si el toro estuviera en una de las porterías y el torero estuviera en la otra. Dudo incluso que a esa distancia el toro pueda darse cuenta de la presencia del torero o de importarle siquiera.

Picado por la curiosidad consulté las medidas reales de las plazas de toros. Al parecer, la que tiene el ruedo más grande del mundo es la Plaza de las Ventas, en Madrid [recientemente hemos descubierto que esto no es cierto, ver notas y comentarios], con 61,5 metros de diámetro, lo cual se queda bastante lejos de los 200 del problema. La Plaza de toros de México es la que tiene un mayor aforo del mundo, con más de 46.000 localidades, pero su ruedo tiene 43 metros de diámetro.

Este problema es uno de los muchos cuyo enunciado no tiene nada que ver con la realidad. Los autores de los libros de matemáticas y los profesores, nos dejamos llevar por una intención práctica y tenemos a menudo la mala costumbre de plantear problemas que no tienen sentido real. Personalmente creo que es un grave error, porque el problema conduce solamente a una operación aritmética hueca. Si planteamos un enunciado, ¿no sería mejor ilustrarlo con algo que existe realmente?
Se podría plantear el problema con el ejemplo auténtico de la Plaza de las Ventas: el contorno mide unos 188'4 metros, o 188 metros aproximadamente. Se podría hablar de dicha plaza y comentar que es la que tiene el mayor ruedo del mundo. Se podría especificar los componentes de una plaza de toros. Se podría también comparar sus dimensiones con el tamaño de un estadio de fútbol, o con el de un polideportivo. Los grumetes adquirirían un poco más de cultura y tendrían más nociones para poder comparar dimensiones, longitudes, áreas, etc.; se harían una idea de qué es más grande, qué es más pequeño, y en cuánta cantidad. Hoy, con ayuda de toda la información de Internet es posible conseguir los datos necesarios casi inmediatamente.
Un último comentario, esta vez positivo: lo que sí está correcto es que el problema especifica que la plaza de toros sea circular, y hace bien especificándolo, porque no todas las plazas lo son. Por ejemplo, la famosa Plaza de la Maestranza de Sevilla tiene un ruedo un poco irregular, pareciendo un círculo u óvalo achatado en uno de los lados, como se puede apreciar si se observa desde el aire.
Notas: [26.2.10] la información se va actualizando y perfeccionando con el paso de los años, y gracias a un comentario de Miguel, hemos comprobado que el dato no es correcto. La plaza de toros con el ruedo más grande es la de Ronda, en Málaga, cuyo ruedo tiene 66 metros de diámetro. Según esto, la circunferencia del ruedo se quedaría en un poco más de 207 metros.
No recuerdo ahora donde busqué la información para escribir este artículo, pero esto me sirve una vez más para corroborar que muchos datos que circulan por la red pueden estar equivocados; siempre que tomemos un dato es interesante confirmarlo a través de varias fuentes y no dar por cierto lo primero que leemos.

3 comentarios:

Miguel dijo...

No es por desmentir la teoria, pero la plaza de toros con el mayor ruedo del mundo es la plaza de toros de la ciudad de Ronda (Malaga) con 66 metros de ruedo.
Es comprensible que no lo supieras ya que no es tan conicida; no obstante esta considerada la plaza mas bella que existe, y la mejor conservada (ya que es la segunda mas antigua del mundo detras de la de Sevilla, y esta mejor conservada la Ronda)

Bueno espero que cojas con animo la aportación y revises los calculos :)

Paulino Valderas dijo...

En efecto, lo acabo de comprobar (con ayuda de la wikipedia) y tienes razón. En ese caso la plaza de toros de Ronda desbanca a la de las Ventas.
¡Muchas gracias por la aportación!

Vladimir Terán dijo...

El ruedo de la plaza de Acho de Lima (1766) tenía un diámetro de 90 m hasta 1944, año en que se redujo a 60 m para dar cabida a más filas en los tendidos. Para salvaguardar la vida de los toreros, había un "templador" en el centro de la plaza, donde se refugiaban.