El Hombre que Calculaba

Durante este curso RBA editores ha publicado una colección de libros: la Biblioteca de Desafíos Matemáticos, que recopila títulos diversos de matemática recreativa. En el Barco Escuela estamos suscritos a la colección, y de vez en cuando hojeo alguno de los que mandan.

Entre dichos libros, decidí leer El Hombre que Calculaba, escrito por Malba Tahan, porque me pareció muy ameno; es una especie de cuento largo como los de Las Mil y Una Noches, en el que un hombre excepcionalmente hábil con los cálculos aritméticos y la resolución de problemas, llamado Beremiz Samir, viaja a Bagdad en la época de los Califas, y resuelve todos los problemas matemáticos que le van proponiendo, dejando asombrados a todos sus oyentes con su erudición y perspicacia.

Como muestra, transcribo el problema de "las perlas del rajá":

Un rajá dejó a sus hijas cierto número de perlas y determinó que la división se hiciera del siguiente modo: la hija mayor se quedaría con una perla y un séptimo de lo que quedara. La segunda hija recibiría dos perlas y un séptimo de lo restante, la tercera joven recibiría tres perlas y un séptimo de lo que quedara. Y así sucesivamente. 

Las hijas más pequeñas presentaron un reclamo ante el juez alegando que por ese complicado sistema de división resultaban fatalmente perjudicadas. 

El juez, que según cuenta la tradición, era hábil en la resolución de problemas, respondió que las reclamantes estaban equivocadas y que la división propuesta por el viejo rajá era justa y perfecta. 

Y estaba en lo cierto. Hecha la división, cada una de las hermanas recibió el mismo número de perlas". 

¿Cuántas perlas había? ¿Cuántas eran las hijas del rajá?

Existe una edición electrónica del libro en la dirección http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/index.html.

Para encontrar la solución al problema de las perlas del rajá, basta consultar el capítulo 23 del libro.