Números Astronómicos (2): El sistema solar a escala

Hace varios años, en una cierta playa perdida, a orilla de los Matemares, estuvimos un grupo de navegantes estudiando y comentando las distancias a las que se encuentran los cuerpos del sistema solar. De pie sobre la arena nos dispusimos en línea recta, cada uno de nosotros representando uno de los planetas, y tratamos de que las distancias entre unos y otros fuera a escala con la realidad.

El primero de nosotros era el Sol, y en sus manos tenía un balón de fútbol. Luego cada uno tomó una piedrecita de la playa, de mayor o menor tamaño; esa piedrecita iba a representar el planeta correspondiente. Después nos fuimos alejando para irnos colocando de forma que la escala fuera la correcta para la distancia entre los planetas del sistema solar y el Sol.

Vamos repetir el experimento de forma ideal, tranquilamente sentados frente al ordenador, y para ello necesitamos hacer cuentas.

No hay nada como la red para obtener casi al instante los datos necesarios. Por ejemplo, en el reglamento de fútbol de la FIFA, página 15, encontramos que el balón de fútbol debe tener una circunferencia comprendida entre 68 y 70 centímetros. Lo dejamos en 69 centímetros, y dividimos por pi, obteniendo que el diámetro de un balón de fútbol son unos 22 centímetros aproximadamente.

Pasamos ahora a buscar los datos sobre el Sol, y encontramos que el radio del Sol es de 695.000 kilómetros, y por tanto su diámetro vale 1.390.000 kilómetros. Así ya podemos conocer el cambio de escala entre un balón de fútbol y el Sol. Pasamos todo a metros, dividimos el diámetro del Sol entre el del balón, y obtenemos que la escala es aproximadamente 1 : 6.320.000.000.

¿Qué tamaño tendría la Tierra en esta escala y a qué distancia se encontraría de nuestro balón-Sol?

La Tierra tiene un diámetro ecuatorial de 12.756 kilómetros. Pasándola a nuestra escala, obtenemos que su diámetro sería de 0.002 metros, es decir, 2 milímetros. Si el Sol fuera un balón de fútbol, la Tierra sólo tendría un diámetro de dos milímetros, como un grano de arroz partido por la mitad. La distancia de la Tierra al Sol es de 149.600.000 kilómetros, pasados a nuestra escala tenemos unos 23 metros y medio. Si el Sol fuera un balón de fútbol, la Tierra sería medio grano de arroz a 23 metros y medio de distancia.

¿Cómo sería la Luna en esta escala? Tamaño de la Luna: 3.476 kilómetros de diámetro. Distancia Tierra-Luna: 384.000 km. Pasando todo a nuestra escala obtenemos el diámetro: 0.0005 metros, o medio milímetro, y la distancia, 0.06 metros, o 6 centímetros. La Luna sería un grano de arena de medio milímetro de diámetro moviéndose en una órbita en torno a la Tierra de 6 centímetros de distancia. La Tierra y la Luna, por tanto, cabrían en la palma de la mano.

Comparando los tamaños y las distancias al Sol de los demás planetas podríamos hacer una lista sencilla:

Mercurio: diámetro 4.880 km → 0.7 mm. Distancia al Sol: 57.910.000 km → 9 m.

Venus: diámetro 12.104 km → 2 mm. Distancia al Sol: 108.200.000 km → 17 m.

Marte: diámetro 6.794 km → 1 mm. Distancia al Sol: 227.940.000 km → 36 m.

Júpiter: diámetro 142.984 km → 2.3 cm. Distancia al Sol: 778.330.000 km → 123 m.

Saturno: diámetro 120.572 km → 1.9 cm. Distancia al Sol: 1.429.400.000 km → 226 m.

Urano: diámetro 51.118 km → 8 mm. Distancia al Sol: 2.870.990.000 km → 454 m.

Neptuno: diámetro 49.492 km → 8 mm. Distancia al Sol: 4.504.300.000 km → 713 m.

Una vez que tenemos los tamaños y las distancias a escala, podemos hacer esta representación del sistema solar. Aprovechando que es verano, se hará en una playa larga y recta, tal y como lo hicimos la primera vez.

Una persona se colocará en un lugar de partida, con un balón de fútbol, representando el Sol.

La segunda persona tomará un grano de arena, que representa a Mercurio, y se situará a 9 metros de distancia de la primera persona. Nueve metros son nueve pasos largos o nueve zancadas.

La tercera persona tomará una piedrecita del tamaño de medio grano de arroz, representando a Venus, y se colocará a 17 metros de la que representa al Sol, es decir, 8 metros más lejos que la segunda.

Continuaremos con la Tierra, medio grano de arroz 6 metros más lejos.

Luego Marte, un grano de arena 13 metros más lejos todavía.

Cuando nos toque representar a Júpiter tomaremos una piedra del tamaño de una canica y nos iremos 87 metros más lejos de Marte; ya estamos a 123 metros del Sol.

Saturno, Urano y Neptuno representan unos buenos paseos. Saturno es una piedra del tamaño de una canica ligeramente más pequeña que la de Júpiter, y a 103 metros de éste, en total 226 metros del Sol (el largo de dos campos de fútbol uno a continuación del otro).

Urano es una piedrecita del tamaño de un guisante, a 228 metros de donde se quedó Saturno, 454 metros en total del Sol.

Neptuno es otra piedrecita como un guisante, igual que Urano, y a 259 metros de éste, 713 metros de distancia del Sol.

Me consta por experiencia propia que cuando un grupo de personas se pone a realizar esta representación a escala del sistema solar queda muy sorprendido, porque no se imaginan que el sistema solar sea tan grande en comparación a los planetas, que estos estén tan alejados unos de otros, y que sus tamaños sean tan pequeños respecto al Sol. Es un pasatiempo entretenido y muy instructivo, y lo recomiendo para este verano. Así podremos ir desarrollando nuestra imaginación para empezar a comprender el tamaño, gigantesco, del Universo.