El Libro Matemático de Dios

En la biblioteca matemática de nuestro barco escuela no hay muchos libros, pero uno de ellos es muy interesante. Se trata de El Curioso Mundo de las Matemáticas, de David Wells, Gedisa Editorial. Es una antología de anécdotas e historias del mundo de las matemáticas, una fuente muy rica de posibles viajes y destinos para la matenavegación.

Extraído de ese libro, copio una cita del matemático Paul Erdös, en la que describe el Libro Matemático de Dios:

Cuando contemplo una demostración realmente bella, suelo decir que proviene directamente del Libro... Dios posee un libro eterno que contiene todos los teoremas con las correspondientes y más perfectas demostraciones, de modo que, cuando decide ser generoso [con los matemáticos], les enseña el Libro durante unos instantes. Y aunque no creyerais en Dios, seguro que afirmaríais que el Libro existe.

Como matenavegante, comparto con Paul Erdös la creencia en la existencia del Libro. Considero que las matemáticas pueden existir más allá del pensamiento del ser humano. Las matemáticas no son una creación humana, sino un descubrimiento de algo que está ahí, más allá de nosotros, quizás escritas de antemano en el Libro. Las matemáticas deben formar un vasto conjunto de leyes universales que rigen, desde otro plano diferente al plano físico tridimensional, todo el Cosmos, y que son independientes del Universo físico que conocemos.

Ramanujan es otro matemático famoso que, al igual que Erdös, consideraba que las matemáticas eran muchas veces producto de una inspiración divina. Este matemático de origen indio era uno de los pocos que parecía tener el privilegio de leer el Libro. Afirmaba que en ocasiones había soñado con una Divinidad que le mostraba un teorema o un resultado desconocido y maravilloso; cuando Ramanujan despertaba del sueño, lograba retener dicho teorema y se apresuraba a plasmarlo en papel.

El Libro Matemático de Dios puede ser leído y entendido por todos los seres inteligentes de todo el Universo. Afirman muchos sabios que hay sólo un auténtico idioma verdaderamente universal: las matemáticas... Los científicos pioneros que se han atrevido seriamente a plantear una posible comunicación con seres de otros mundos, creen que el primer paso para establecer la comunicación debe ser a través de claves matemáticas. Si queremos comunicarnos con otros seres inteligentes, distantes de nosotros varios años-luz, ¿cómo nos podemos entender? Si esos seres nos mandan un mensaje, ¿cómo podemos descifrarlo?

En nuestro propio planeta, culturas antiguas desaparecidas hace cientos y miles de años han dejado mensajes escritos en sus monumentos, como los Egipcios o los Mayas. A pesar de ser culturas terrestres, es enormemente difícil descifrar sus lenguas. La lengua egipcia fue descifrada gracias al descubrimiento de la piedra de Rosetta y a lo que se sabía de la historia de Egipto a través de los historiadores griegos. La lengua maya está todavía en proceso de descifrar, y el trabajo de los linguistas se apoya especialmente en las crónicas de los religiosos españoles y en el maya que todavía se habla en la actualidad.

Sin embargo, los sistemas matemáticos egipcio y maya son perfectamente conocidos, y si mostramos un papiro egipcio o maya donde aparezcan números o cantidades a una persona cualquiera, es muy probable que dicha persona sea capaz de identificar qué símbolos representan los números, aunque no tenga conocimientos sobre ninguna de estas culturas.

La conexión básica que la humanidad puede tener con cualquier otra raza de seres inteligentes del Universo es la conexión matemática. Sólo a través de las matemáticas podemos entendernos con toda seguridad.

En relación a todo esto, conviene mencionar que uno de los científicos que más ha trabajado y especulado sobre la posible comunicación con mundos lejanos basada en las matemáticas es Carl Sagan, quien escribió una novela titulada Contacto. Sobre este libro se basa la película Contact, protagonizada por Jodie Foster y Matthew McConaughey y dirigida por Robert Zemeckis.

Regresando al Libro, me gustaría mencionar aquí algo personal. Cuando era pequeño siempre sentí una atracción especial por los números, y mi familia me decía que me parecía bastante a mi bisabuelo. No sé mucho de él. Perteneció al ejército, era carabinero, y estuvo destinado en el pueblo costero de Carboneras (Almería, España). Entre sus responsabilidades estaba la de patrullar las playas para evitar el contrabando.

A pesar de no haber podido estudiar una carrera superior ni dedicarse a las matemáticas, su afición eran los números. Investigaba por si mismo en sus ratos libres, rellenando cuadernos enteros de cuentas largas y enrevesadas. Con los años creyó haber descubierto, por sí solo, lo que denominó como la cuadratura del círculo.

En su momento, hace ya más de veinte años, tuve en mis manos un cuaderno escrito de su puño y letra donde trataba de probar que había descubierto eso que él llamaba la cuadratura del círculo. El cuaderno pasó luego a manos de otro miembro de mi familia, pero antes pude hacerle fotocopias. Sin embargo, lo que él llamaba cuadratura no era sino una aplicación del teorema chino del resto.

La cuadratura del círculo es un problema geométrico clásico que ya plantearon los griegos: Si tenemos un círculo o circunferencia, con un radio determinado, ¿es posible construir un cuadrado cuyo perímetro coincida con la longitud de la circunferencia, utilizando solamente regla y compás? Este problema geométrico tiene una traducción al mundo de las ecuaciones, y tendría solución si el número pi pudiera obtenerse como solución de una ecuación con coeficientes racionales. Si el número pi cumpliera esta propiedad se diría que es algebraico. Sin embargo, en el año 1882, el matemático aleman Ferdinand Lindemann demostró que pi no era algebraico, sino trascendente, es decir, que no se puede obtener como solución de una ecuación con coeficientes racionales. Como consecuencia, quedó demostrado que la cuadratura del círculo era imposible.

No he tenido ocasión de estudiar a fondo el cuaderno de mi bisabuelo todavía, tan solo lo he leído por encima, pero creo que no tiene nada nuevo ni misterioso para un navegante curtido en los matemares, ni nada relacionado con la auténtica cuadratura del círculo. Sin embargo, a pesar de todo, mi bisabuelo estaba dominado por una pasión poco común por las matemáticas. En su época y en su posición, no tenía acceso al conocimiento matemático avanzado, tan sólo conocía las nociones aritméticas básicas. Aun así, sin ayuda de ninguna clase, realizó descubrimientos que para él fueron nuevos y maravillosos. Estoy convencido de que mi bisabuelo, por su cuenta, pudo leer el Libro, pudo disfrutar entreviendo, a lo largo de los años, algunas páginas del misterioso Libro Matemático de Dios.