La semana pasada tocamos puerto y pudimos pasar algún tiempo en tierra firme. Aprovechamos para visitar un mercado de libros antiguos, y encontré un par de ejemplares interesantes a muy buen precio. Hoy me gustaría hablar sobre el más antiguo de los dos, una pequeña joya que tan sólo me costó 2.70 euros.
Su título, como puede apreciarse en la imagen es PROBLEMAS DE CONCURSO, y debajo aparece un subtítulo: Problemas de los Concursos Anuales para Estudiantes de Secundaria presentados por la Asociación Americana de Matemáticas. Los problemas están compilados y con las soluciones explicadas por Charles T. Salkind, y traducido por Álvaro Pinzón E., Matemático de la Universidad Nacional de Colombia. La edición original es responsabilidad de Random House, Nueva York y esta edición en español es de la Editorial Norma en Colombia.
La portada está amarillenta y tiene motivos para ello. El libro fue publicado en 1961, antes de que se llegara a la Luna. Estamos hablando, pues, de un título que ha cumplido 45 años. Recopila los problemas de los Concursos Anuales desde el año 1950 hasta el 1960, ambos inclusive. Estos Concursos son una especie de Olimpiada Matemática para los estudiantes de Secundaria que se empezaron a realizar en Estados Unidos precisamente en el año 1950, organizados por la Mathematical Association of America, MAA, de la que se puede visitar la página web.
Me llama mucho la atención este libro; es un volumen pequeño, fino, poco valorado, pero su antigüedad, su rareza, su viaje a través del tiempo y del espacio, su puerta hacia otro mundo desconocido dentro de la Matenavegación, le dan mucho valor para mí. Los problemas que trata son de diversos tipos: proporciones, ecuaciones de primer y segundo grado, porcentajes, raíces, geometría, progresiones... Hay un ejercicio en una de sus primeras páginas que me resultó sorprendente por lo corto de su enunciado y lo sencillo que parece:
Si el radio de un círculo se aumenta en 100%, el área se aumenta en: a) 100%; b) 200%; c) 300%; d) 400%; e) ninguna de estas respuestas.
Aunque a primera vista pueda parecer extraño, la respuesta correcta es la c). Es sencillo dar una explicación. (Ver la solución en los comentarios).
1 comentario:
Si el radio de un círculo aumenta un 100% es lo mismo que decir que aumenta al doble.
El área del círculo es pi·r^2. Con el nuevo radio sería pi·(2r)^2 = pi·4r^2, es decir, el área ha aumentado al cuádruple.
Si algo pasa de 1 a 4 es como pasar de 100% a 400%, luego el porcentaje de aumento es del 300%.
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