Kolam (4) : Más Variaciones

Continuamos en esta cuarta parte profundizando en el trazado del kolam y en sus variaciones.

El kolam se enriquece enormemente en variaciones cuando empezamos a poner tramas de puntos pivote de formas diferentes a las ya vistas, y también cuando abrimos huecos interiores quitando ciertos puntos pivote y por tanto eliminando también los puntos x asociados.

Otra forma de construir variaciones consiste en colocar muros o barreras interiores, que no es otra cosa que impedir que el kolam pase por ciertos puntos x que nosotros seleccionamos libremente.

Veamos ejemplos de cada caso:

Figura 1.
Ejemplo de trama simétrica que parte de un cuadrado y a la que se han quitado algunos pivotes.

Figura 2.
Se obtiene este kolam, de recorrido muy sencillo, formado por nueve líneas: 4 salchichas verdes, 2 marrones, un cuadrado rosa y dos rectángulos azules.

Figura 3.
Experimentamos con esta trama, un hexágono de lado 4 al que hemos quitado cuatro pivotes interiores.

Figura 4.
Con sorpresa comprobamos que el kolam se resuelve con una sola línea (a pesar de algún error enmendado con corrector líquido).
En general, con tramas aleatorias, no podemos saber de antemano cuántas líneas vamos a necesitar para resolver un kolam.

Figura 5.
Aquí tenemos una trama en forma de rombo más alargado.

Figura 6.
Este kolam también se resuelve con una sola línea.

Figura 7.
Aquí tenemos un rombo de lado 4 al que hemos quitado cuatro pivotes.
Obsérvese que ha quedado una estructura lineal, formada por una cruz principal que en cada una de sus puntas tiene cruces más pequeñas.

Figura 8.
Cuando resolvemos el kolam, la estructura lineal se hace evidente.
En este kolam no hay largas diagonales de puntos x. La línea progresa rectamente en diagonal como máximo durante dos puntos x, luego tiene que girar alrededor del pivote correspondiente.

Figura 9.
Este kolam parte de un hexágono de lado 3 al que hemos quitado dos pivotes interiores.
Recuerda a la estructura de las figuras 3 y 4.

Figura 10.
Sin embargo se resuelve, no con una línea, sino con tres, haciendo un conjunto simple, pero bastante bello.

Figura 11.
Otro ejemplo de trama...

Figura 12.
... que también se resuelve con una sola línea.

Figura 13.
Aquí tenemos una especie de octógono simple.

Figura 14.
Este octógono se resuelve con 4 líneas-salchicha rojas.

Figura 15.
Un octógono mayor.

Figura 16.
Esta trama se ha resuelto con 5 líneas: 4 salchichas azules y un cuadrado rojo.

Figura 17.
Aquí experimentamos con una trama en forma de rectángulo oblicuo. La solución no tiene misterio, es similar a la de los cuadrados-rombos de la entrada anterior sobre los kolam.

Figura 18.
Esta trama es un hexágono como el de la figura 10, pero sin huecos interiores. Su solución es también bastante simple.

Figura 19.
Kolam lineal muy simple.

Figura 20.
Otro kolam lineal.

Figura 21.
Kolam que sigue el contorno de un cuadrado. En los tres últimos ejemplos vemos como las tramas lineales obligan a las curvas del kolam a formar cadenas.

Figura 22.
Esta trama parte de un cuadrado de lado 5 al que se le han quitado los cinco pivotes que forman parte de la cruz interior central.

A continuación veamos ejemplos de kolam con muros o paredes interiores. Esta opción es muy fértil para nuevas formas del kolam.

Figura 23.
Comenzamos con una trama cuadrada y le colocamos muros o paredes, prohibiendo así que el kolam pase por los puntos x involucrados en dichas paredes.

Figura 24.
Hacemos el trazado siguiendo de forma natural las diagonales de puntos x, y "rebotando" en las paredes (sin tocarlas), siguiendo una trayectoria que busca el siguiente punto x para continuar su diagonal.

Figura 25.
Si hemos dibujado los muros a lápiz, sólo tenemos que borrarlos y conseguimos el kolam terminado.

Figura 26.
Otro ejemplo.

Figura 27.

Figura 28.

Figura 29.

Figura 30.

Figura 31.

Figura 32.

Figura 33.

Figura 34.

Figura 35.

Figura 36.

Figura 37.

Figura 38.

Figura 39.

Figura 40.

Con estos ejemplos terminamos esta cuarta entrada dedicada al kolam.