Trivial Matemático (3) y Algoritmos

Proponemos otras diez preguntas:

   

1. ¿Cómo se llaman los triángulos con los tres lados iguales?

2. ¿Cómo se llama el lado más largo de un triángulo rectángulo?

3. Calcula el 5% de 500

4. Si un cuadrado tiene un área de 36 metros cuadrados, ¿cuánto mide su lado?

5. ¿Cuánto es  (-1)²⁰ ?

6. ¿Cuánto es  10⁶ ?

7. ¿Qué potencia de diez es un trillón?

8. ¿Cuál es el número cuyo opuesto coincide con él mismo?

9. Calcula rápidamente 0’5 × 40

10. ¿De qué matemático árabe proviene la palabra algoritmo?

1. equiláteros 2. hipotenusa 3. 25 4. 6 metros 5. 1 6. un millón, 1.000.000 7. diez elevado a dieciocho en España, diez elevado a doce en otros países 8. el cero 9. 20 10. de Al Juarismi.

El nombre de Al Juarismi aparece de forma variada según el libro o la página web, así he visto escrito Al-Juarizmi, Al-Kwarizmi, Al-Khwarizmi, Al-Khowarizmi, etc., sin contar con los diferentes acentos o tildes que se le ponen a las vocales. En la Wikipedia aparece el artículo relacionado titulado como Al Juarismi, en el que se explica extensamente sobre su vida y obra, y así vamos a escribir aquí su nombre por comodidad.

Por otro lado, la ilustración que he incluido más arriba, proviene de un sello de la Unión Soviética (que luego se fragmentaría en Rusia y otros países), editado en 1983. Esta ilustración de Al Juarismi es la más extendida, casi la única; aparece en muchos libros y webs que hablan del matemático árabe y es muy raro encontrar otra ilustración diferente.

Al Juarismi es uno de los matemáticos más importantes de la Edad Media. Su influencia fue tan profunda que su propio nombre dio origen a la palabra algoritmo, y también a la palabra guarismo. La palabra álgebra, es una adaptación del comienzo de "Hisab al yabr ua al muqabala", que es el título del famoso libro de Al Juarismi, escrito en el siglo IX de nuestra era, en el que se habla de la resolución de ecuaciones.

Un algoritmo es "es una lista bien definida, ordenada y finita de operaciones que permite hallar la solución a un problema" [definición de algoritmo en la Wikipedia]. Generalizando y para entendernos, es como una receta con la que se puede conseguir el resultado que buscamos. El aprendizaje de las matemáticas en la Educación Primaria y Secundaria está llena de algoritmos. Algoritmos son, por ejemplo, los métodos para sumar, restar, multiplicar o dividir números. También son algoritmos los métodos para hacer una raíz cuadrada, para calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, para sumar y restar fracciones, para hacer una regla de tres, etc. Más tarde se aprenden algoritmos, por ejemplo, para resolver ecuaciones de primer grado, para distinguir los casos de las ecuaciones de segundo grado, y los métodos clásicos para solucionar sistemas de ecuaciones. Y éstos son solo algunos.

Un ejemplo muy visual de lo que es un algoritmo aparece en la solución del famoso cubo de Rubik. Resulta casi imposible que una persona normal tome por primera vez un cubo de Rubik desordenado y sepa resolverlo y llevarlo a la posición estándar sin que nadie le enseñe nada, sino sólo probando y usando la lógica. Casi todo el mundo (no me atrevo a decir que todo el mundo, porque puede que haya alguien extraordinario por ahí) ha necesitado aprender una serie de algoritmos, de conjuntos de movimientos, para ir colocando el cubo, paso a paso, parte a parte, en la posición estándar. Estos algoritmos han sido descubiertos y elaborados gracias a estudios matemáticos abstractos a los que sólo los especialistas en álgebra y teoría de grupos tienen acceso.

Lo mismo que ocurre con el cubo de Rubik me pasó hace poco con otro pasatiempo parecido, aunque menos conocido: el Súper Cúbix. Ya hablaré de él en una próxima entrada.