5.11.07

Repartiendo una herencia de camellos

La semana pasada un compañero del Barco Escuela me entregó un folleto que a él le habían dado por la calle. El folleto era una hoja de propaganda de una empresa de coaching, llamada Bitacorach.
Yo no sabía qué era eso del coaching (del inglés coach, entrenador), pero lo interesante del folleto no estaba ahí, sino que utilizaba como reclamo un problema de matemáticas ya clásico, que es el que quiero comentar en esta entrada del blog. Transcribo el problema tal como viene en la hoja:

El testamento del jeque
Al morir el jeque, ordenó que se distribuyeran sus camellos entre sus tres hijos de la siguiente forma: la mitad para el primogénito, una cuarta parte para el segundo y un sexto para el más pequeño. Pero resulta que el jeque sólo tenía once camellos, con lo que el reparto se hizo realmente difícil, pues no era cosa de cortar ningún animal. Los tres hermanos estaban discutiendo, cuando ven llegar a un viejo beduino, famoso por su sabiduría, montado en su camello. Le pidieron consejo y éste dijo:
-Si vuestro padre hubiese dejado doce camellos en vez de once no habría problemas.
-Cierto, pero sólo tenemos once- respondieron los hermanos, a lo que el beduino contestó:
-Tomad mi camello, haced el reparto y no os preocupéis que nada perderé yo en la operación.
¿En qué se basa el beduino para afirmar tal cosa?

La respuesta al problema viene en la cara posterior de la hoja, que es como sigue:

SOLUCIÓN
El beduino cede su camello, con lo que habrá doce; el primogénito recibe la mitad (6 camellos), el segundo una cuarta parte (3 camellos) y el tercero la sexta parte (2 camellos). Como 6, 3 y 2 suman 11, el beduino recuperará su camello y todos contentos.

Este es un problema ingenioso que ya me he encontrado en diversos libros de texto allá por los Matemares. Todo parece encajar de forma casi mágica: al principio tenemos 11 camellos, de los cuales no se puede tomar ni la mitad, ni la cuarta ni la sexta parte, luego la última voluntad del jeque no se puede cumplir. Pero luego se le añade un camello, tenemos 12, (12 es divisible entre 2, 4 y 6), ahora sí podemos tomar la mitad, 6, la cuarta parte, 3, y la sexta parte, 2, y una vez entregados los camellos a los hijos, sobra uno, que se le devuelve al beduino que lo puso. Qué bien.

Sin embargo, que yo sepa, nadie se entretiene en contar la segunda parte de la historia.
Después del reparto, aparece el notario para dar fe de que todo se ha hecho según la voluntad del fallecido. Pero al hacer las comprobaciones, resulta que el hijo mayor se ha llevado 6 de los 11 camellos, luego no se ha llevado la mitad, sino más de la mitad. El segundo se ha llevado 3 de los 11 camellos, más de la cuarta parte, y el tercero se ha llevado 2 de los 11, más de la sexta parte.
Es decir, el reparto no se está haciendo conforme a la voluntad del padre, y el notario se niega a aceptar tal reparto de la herencia. Los hijos entonces miran con ojos acusadores al sabio beduino y le exigen una solución para salir del atolladero, y el beduino, lamentándose internamente de haberse entrometido en asuntos tan delicados, le explica al notario:

-Sí, tiene usted razón, los hijos, en realidad, no se están llevando lo estipulado, pero también es cierto que su padre, el jeque, ya de entrada hizo un mal reparto de la herencia.
-¿Qué quiere decir usted con eso? -pregunta el notario.
-Al conceder la mitad, la cuarta parte y la sexta parte, no repartió la herencia completa. Si sumamos 1/2 + 1/4 + 1/6 obtenemos 11/12, es decir, no obtenemos 12/12, la unidad. Estrictamente hablando, el fallecido dejó una parte, 1/12 sin repartir.

-Bueno, eso no es asunto mío. En cualquier caso, si el fallecido deja algo sin legarlo a sus hijos, debe pasar a propiedad del Estado, y será confiscado por la Hacienda Pública.
En eso comenta el hijo mayor:
-Pero el reparto había salido bien añadiendo el camello número 12.
-¿Qué camello?
-Éste de aquí.
-Puede haber una solución -dice el notario-, si este camello que hay aquí forma también parte de la herencia de su padre, entonces serían 12 camellos, 6 serían para el mayor de ustedes, 3 para el segundo hermano, 2 para el tercer hermano, y el camello restante, que el jeque no ha legado a nadie, quedaría en propiedad de la Hacienda Pública.
-¡De acuerdo! -contestan los tres hermanos al unísono.
-¡Nada de eso! -grita en ese momento el beduino-. Este camello es mío, y no es del jeque ni quiero que se lo lleve Hacienda...
Y tras estas intervenciones se inicia una discusión interminable y acalorada entre los tres herederos oportunistas, el estricto notario y el beduino metomentodo, discusión de la que finalmente no parece que vaya a salir nada bueno...
PD: bueno, creo que se nota que la segunda parte de la historia me la he inventado. Nunca me ha convencido del todo el problema del jeque moribundo y sus camellos, y desde que lo descubrí me pareció un enunciado tramposo. Creo, simplemente que la herencia está mal repartida en origen y en final, y considero que el jeque, en lugar de ponerse a jugar con fracciones que claramente no domina, debería haber sido concreto al legar los camellos a cada uno de sus retoños.

6 comentarios:

Anónimo dijo...

Qué problema más gracioso!!!

Anónimo dijo...

Muy limado! Buena onda!

Anónimo dijo...

mmmm
ps me kede en las mismas
si le llevo la respuesta al
profe de tutoria, me
van a subir un punto
en mate (en vdd lo necesito)
y ps no le entendi, no
le encuentro respuesta... D:

Doctor Fronkonstin dijo...

Hombre, lamento decirte que no se trata de acertar el problema y quedarse en la versión matemática rigurosa de la historia. Este cuento suele emplearse como metáfora en psicología para ilustrar cómo a menudo muchos problemas pueden solucionarse saliendose del patrón rígido y buscando una manera creativa para llegar a la resolución. Es como la metáfora de la resolución del problema de los 9 puntos.

http://sinaptico.wordpress.com/2009/02/18/527/

Anónimo dijo...

Hola,
Casualmente me estoy leyendo un libro de matemática financiera que trata el tema de la repartición de beneficios en una empresa.
Es ingeniosa y me parece bonita la idea de sumar un camello en el reparto, pero innecesaria.
Pensándolo de esta manera, 3 accionistas invierten en una empresa, uno de ellos pone 1/2 del total a invertir, otro 1/4 y el tercero 1/6.
Al finalizar el año se obtienen 11 ud. de beneficio. Como hacer el reparto?

El total de la inversión es 1/2+1/4+1/6 = 11/12
Y es solamente cuestión de hacer una regla de 3 con lo que puso cada uno y la inversión total.
Ej.
11/12-----11
1/2-------x
En todos los casos nos van a dar números enteros. 6,3,2. Nadie se lleva ni más ni menos de lo que le corresponde. Es solo una confusión.
Saludos.

ara dijo...

Excelente segunda parte :)