Algún día el álgebra os salvará la vida

Cuaderno de bitácora: en diciembre pudimos ver con los grumetes la película de ciencia ficción Planeta Rojo, protagonizada por Val Kilmer, Carrie-Anne Moss, Tom Sizemore y Benjamin Bratt, entre otros, y dirigida por Antony Hoffman.
Personalmente, la película me gustó desde el primer momento que la vi. Es cierto que su argumento puede ser poco original en ciertos puntos, y que a los personajes les falta algo de profundidad y desarrollo. Pero en general, me parece una historia honesta, bien contada, bastante entretenida y con sus puntos de suspense. Los efectos especiales son innovadores y están correctamente realizados, y el retrato de una posible misión a Marte se ha conseguido muy bien, tanto en su parte científica como en el paisaje marciano propiamente dicho.
La película, en su momento, fue un fracaso de taquilla, y de hecho pasó sin pena ni gloria por los cines, casi sin que nadie se enterara. Yo la descubrí en formato DVD, de oferta en unos grandes almacenes, y fue entonces cuando la pude comprar y ver.
El argumento de la película trata de una nave con una tripulación de seis miembros que intenta aterrizar en Marte. Debido a una tormenta solar, la cápsula de aterrizaje se desvía del punto previsto y los astronautas se encuentran perdidos y buscan la forma de orientarse para llegar a la base construida por una misión anterior.
De todos los momentos de la película, hay uno en especial que me encanta. Sé que es un momento un poco tonto, pero llega al sentimiento de cualquier matenavegante. Así dicen los personajes:
SANTEN (interpretado por Benjamin Bratt) - Según los últimos datos fiables, nos encontramos en esta elipse de sesenta por ciento veinte kilómetros.
BURCHENAL (interpretado por Tom Sizemore) - Todos los datos de la misión están aquí. Sólo hay que calcular las variables del aterrizaje. Simple matemática.
GALLAGHER (interpretado por Val Kilmer) - Por fin. Recuerdo que en el Instituto nos decían que algún día el Álgebra nos salvaría la vida.
BURCHENAL (riendo) - Estúpido.
GALLAGHER - Perdona.
Este diálogo resulta ser un pequeño guiño a todos los que han estudiado matemáticas en el colegio y en el instituto y se han preguntado alguna vez para qué pueden servir. También es un guiño a todos los sufridos profesores de matemáticas que día tras día luchan para enseñar una materia cuya mala fama se ha extendido a lo largo y ancho de la historia de la educación. En nuestro Barco Escuela han sido muchas las veces que los grumetes han preguntado para qué sirven, por ejemplo, los polinomios, o las ecuaciones de segundo grado. Yo nunca he llegado a ser tan atrevido como para responderles que el álgebra podría salvarles la vida algún día; simplemente, y de acuerdo al tema que estemos tratando, he procurado hacerles comprender la utilidad de lo que se enseña. En el caso de los polinomios, por ejemplo, les he dicho que son como el abecedario del álgebra, que aprender a manejar con soltura las operaciones de números y letras les preparaba para entender y poder aplicar cualquier fórmula o expresión matemática, y que las fórmulas aparecen donde menos se esperan: en el contrato de una cuenta bancaria, por ejemplo. Si uno no aprende polinomios, no sería capaz de manejar fórmulas correctamente, salvo aquéllas que sean extremadamente sencillas.
Las matemáticas son básicas para todo lo que necesite un mínimo de tecnología. Sin matemáticas, la civilización quedaría reducida a una sociedad tribal que viviría de la caza, de la pesca y de la recolección de frutos; con la agricultura nacieron, en el remoto pasado de hace miles de años, las primeras nociones matemáticas. Los egipcios y los mesopotámicos, por ejemplo, necesitaron de las matemáticas para medir las superficies de cultivo, (geometría significa literalmente, "medida de la tierra"), también para realizar cálculos del tránsito del sol, la luna y los planetas y elaborar calendarios exactos que les permitieran saber las fechas más apropiadas para cultivar, y luego fueron utilizando esas mismas matemáticas en los primeros recuentos estadísticos, en la arquitectura para levantar grandes monumentos, etc.
En la película que estamos tratando, las matemáticas están presentes no sólo en el diálogo que hemos mencionado más arriba, sino como base de todos los aspectos tecnológicos avanzados que se mencionan. Un viaje a Marte, como el que se presenta en la película, es factible con la tecnología que tenemos hoy en día, lo único que hace falta es el presupuesto y la voluntad para realizarlo. Nos encontramos actualmente en una era de gran avance tecnológico (aunque no necesariamente de avance en otros campos de la sociedad), y esto es debido a la contribución de las matemáticas.
En Planeta Rojo, además, la entrenada vista de un matemático reconoce al momento numerosas apariciones de aritmética, geometría, análisis, etc.
Así, por ejemplo, podemos hacer unos sencillos cálculos aritméticos con el tiempo que deben emplear Gallagher y sus dos compañeros en llegar hasta la cápsula soviética que puede salvarles, 19 horas, a las que hay que quitar al menos cinco debido a una tormenta de polvo y a los preparativos para hacer despegar la cápsula, junto con la distancia que deben recorrer, 100 kilómetros, lo que nos lleva a deducir la velocidad a la que deben caminar por Marte, al menos a 7 kilómetros por hora, velocidad bastante alta, casi de trote, pero que se supone que puede mantenerse en la baja gravedad marciana, aunque los astronautas avancen con sus pesados trajes puestos y en una atmósfera muy sutil y fría.
También podemos estudiar la forma geométrica de la cápsula en la que bajan los astronautas a Marte: es un poco extraña, y nos ha resultado bastante difícil de encontrar: un dodecaedro rómbico truncado (véase la ilustración, extraída de la Wikipedia). Justo antes de impactar contra el suelo marciano la cápsula despliega un globo o balón desde cada una de sus caras, como gigantes airbags que pretenden proteger a la tripulación de los violentos golpes, y vemos entonces un cúmulo de esferas, apiñadas como un perfecto racimo de uvas, que nos recuerdan los problemas de empaquetamientos de esferas, los cuales no son nada sencillos.
La infinidad de cálculos que tiene que hacer la computadora de a bordo, la cartografía del planeta, las órbitas alrededor de Marte que describe la nave, el tiempo que tarda la comunicación por radio de los astronautas en ser captada y respondida desde la Tierra... todos estos detalles no pueden escapar a una mente con un mínimo de cultura matemática.
El Matenavegante, desplazándose impertérrito en un inmenso piélago de conocimiento numérico, sí tiene claro que el álgebra en cualquier momento nos puede salvar la vida, porque en realidad, para él, el álgebra y las demás ramas de las matemáticas son la vida misma.
PD: Me ha venido al recuerdo que en otra película, bastante desconocida, llamada El Círculo de Hierro, o también La Flauta Silenciosa (Circle of Iron o The Silent Flute, de 1978, protagonizada por David Carradine, Jeff Cooper y Christopher Lee, y con guión de Bruce Lee), un guía o maestro le comenta a su discípulo: "Un día un pez me salvó la vida". "¿Cómo?" le pregunta el discípulo, y el maestro le responde: "Se dejó comer".
Imitando a este maestro, yo mismo podría decir: "El álgebra me ha salvado la vida". "¿Cómo?". "Enseñando álgebra me gano un sueldo que me permite comer a diario".

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