El Cofre de los Tesoros Matemáticos: Calculadoras

Cuaderno de bitácora: la corriente de mis pensamientos e ideas es mucho más rápida y activa que la velocidad a la que puedo completar las diferentes entradas de este blog. Cuando me pongo a escribir, son muchas las cosas que se me pasan por la cabeza, y necesito, indefectiblemente, desarrollar todo un artículo para dar forma a mis ideas.

Es por eso que aunque hace ya varios meses publiqué la entrada titulada El Cofre de los Tesoros Matemáticos, y mi intención era dedicar una entrada a cada uno de mis tesoros, he necesitado tiempo para completar este primer artículo sobre las Calculadoras, a pesar de haber recibido algún comentario interesándose por el tema. Este artículo sobre calculadoras, además, es de esos que se van atascando, que necesitan investigación y maduración, a diferencia de otros artículos que salen de un tirón, en un rato de concentración dedicada.

Cuando era pequeño, allá por la década de los 70, apenas tendría más de 7 u 8 años, un tío mío apareció por mi casa con un aparato que yo no había visto jamás: una calculadora. Era una calculadora Casio Memory 8F, muy bonita, que todavía conservo en mi poder y funciona como el primer día. Su pantalla negra, con números luminosos en fósforo verde, era especialmente atractiva, en una época en la que cualquier cosa parecida a un videojuego era completamente desconocida, sobre todo aquí, en España. Funciona con dos pilas normales, pero también tiene una entrada para conectarla a la corriente eléctrica mediante un transformador apropiado.

Aquella calculadora era una curiosidad. Mi madre, preocupada por mis estudios, jamás me dejó utilizarla para hacer mis deberes de matemáticas: usarla hubiera sido como hacer trampas, utilizar un atajo prohibido que obstaculizaría mi proceso de aprendizaje del cálculo aritmético. Por mi parte, tampoco se me ocurrió nunca buscar a hurtadillas la ayuda de la Casio, a espaldas de lo que dijera mi madre, para ayudarme con los deberes del colegio. A diferencia de muchas personas, incluidos algunos matenavegantes famosos, siempre fui hábil para las cuentas, incluso me gustaban, y sólo empecé a usar la calculadora cuando se requería en los problemas de Física y Química del Bachillerato.

Ahora que la contemplo, todavía ejerce una atracción fascinadora, como la que suscitan los aparatos tecnológicos que se ven por primera vez. Sus dígitos de luz verde que brillan a través de una pequeña malla metálica son especialmente evocadores. Puede que los realizadores de la película "Matrix" se inspiraran en ellos para la escena inicial de la película, en la que la cámara hace un zoom y entra en las cifras de una pantalla de ordenador.

Sobre la historia de las calculadoras, se pueden consultar muchos sitios, por ejemplo la página de la Wikipedia. Se puede decir, para empezar, que desde la más remota antigüedad, se han usado artilugios para ayudar a los seres humanos a realizar las operaciones aritméticas, tanto las básicas como sumar, restar, multiplicar o dividir, como operaciones más avanzadas, con ayudas de logaritmos, tablas trigonométricas, etc. Así tenemos por ejemplo los diferentes tipos de ábaco, las varillas neperianas, las reglas de cálculo, y artilugios mecánicos, como la pascalina, la máquina de Babbage, el comptómetro, la Curta, etc.

Hay que esperar hasta la década de los 60 del siglo XX para que aparezcan las primeras calculadoras electrónicas, que son armatostes muy pesados y aparatosos. Después, a principio de los 70, salieron las calculadoras electrónicas de bolsillo, y sobre el año 75 (más o menos cuando mi tío apareció por casa con la Casio Memory 8F, si no recuerdo mal) las calculadoras ya tenían un precio muy asequible y estaban al alcance de cualquiera.

Me viene ahora al pensamiento una reflexión interesante. Se nos ha dicho, por ejemplo, que el inventor del teléfono fue Graham Bell, el de la radio fue Marconi, el de la bombilla fue Edison. Hay muchos inventos que tienen un inventor, el primero que los desarrolló, el primero al que se le ocurrió la idea. Sin embargo, no pasa lo mismo con la calculadora. Las calculadoras forman parte de una lenta evolución a lo largo de miles de años, que al llegar el siglo XX, con ayuda de los descubrimientos de la electrónica, los transistores, los circuitos integrados, ha despegado y nos ha brindado la enorme variedad de aparatos de infinidad de marcas entre los que podemos elegir hoy en día. No se puede decir que haya un solo inventor de la calculadora. Muchos matenavegantes, muchos cerebros, muchas empresas cada una con sus intereses comerciales han contribuido al desarrollo de las calculadoras, porque es un instrumento tremendamente útil, mal que les pese a algunos que no gustan de los números, imprescindible para tantos aspectos de la vida cotidiana. Si no, que se lo digan a los que vivían en el siglo XVII y siguientes, para los cuales el descubrimiento de las tablas de logaritmos (hoy obsoletas e innecesarias) fue en su época un inmenso alivio y facilitó enormemente la realización de cálculos complejos.

Llegar a las calculadoras ha sido uno de los más claros indicadores de la evolución científica humana: los pueblos antiguos ni siquiera tenían un sistema numérico tan sencillo como el actual, de base diez, nuestro sistema fue aceptado en Occidente en la Edad Media gracias a Fibonacci y tras muchos recelos supersticiosos, pero desde entonces, todas las personas que pasaron por la escuela tuvieron que aprender a hacer las cuentas a mano sin ninguna otra posibilidad, y sólo en las últimas décadas nos hemos liberado de esa necesidad del cálculo aritmético tradicional, y nos podemos apoyar, perezosamente, en el empleo de las calculadoras.

La Casio Memory 8F es quizás la calculadora más valiosa que tengo, no por su utilidad, sino por su historia. Pero no es la única calculadora. Tengo otra que compré en el año 1987, la Casio fx-3600P. Me costó en aquella época casi 6.000 pesetas (más de 35 euros), y es la primera calculadora científica que tuve. En el colegio, durante el Bachillerato, siempre me apañé con otra calculadora que ya no está en mi poder, que no era científica y sólo realizaba las operaciones de suma, resta multiplicación y división. Para los logaritmos y los cálculos trigonométricos me apoyaba en mi compañero de clase, que sí tenía una calculadora científica, del mismo modelo que la que luego me compré.

Posteriormente, allá por el año 1995, llegó a mis manos una calculadora que más bien era un ordenador, la Casio FX-850P. Se puede decir que este aparato fue una "herencia": alguien se la dejó a un amigo mío, luego perdió el contacto con él y no reclamó nunca la calculadora, y mi amigo, sabiendo que yo daba clases de matemáticas y que él no la iba a necesitar, me la regaló. Se pueden escribir en ella programas en lenguaje Basic, y tiene una librería muy amplia de fórmulas y funciones. Es una de esas calculadoras que "no te dejan llevar a los exámenes", pues se pueden guardar chuletas en ellas.

Actualmente, aprovechando mi condición de Oficial en la Matenavegación, he aprovechado para renovar mi provisión de aparatos. Así, en la taquilla de mi camarote, tengo cuatro calculadoras. No se puede decir que sean de mi propiedad, son más bien del Barco Escuela, pero yo las uso cuando las necesito. Son la Texas Instruments TI-30XS, la Casio FX-570ES, la HP 10s y la Scientific SS-529 (que la daban casi gratis con el periódico el País). Me gustan especialmente la TI-30XS, de Texas Instruments, que es la que estoy usando ahora, y la Casio FX-570ES. Ambas permiten la introducción de fracciones, potencias, raíces y otras operaciones tal y como se escribe a mano, dando el resultado de la misma forma como se ha escrito. Además, la TI guarda en pantalla una enorme cantidad de operaciones anteriores, y las mantiene en memoria aunque apaguemos la calculadora. Cuando la volvemos a encender, podemos recuperar las operaciones hechas, editarlas y modificarlas.

Si alguien quiere ver muchos modelos de calculadoras antiguas, puede visitar este museo de calculadoras , es uno de los varios que circulan por Internet. Contemplándolo se da uno cuenta de la inmensa cantidad de variedades distintas del aparatejo sobre el que hemos hablado en esta entrada del blog.