Hoy, otro de los artículos de doDK, sobre Matemáticas y Cine, dedicado a la película 2001: Una Odisea del Espacio. Como en todos los artículos que estamos rescatando del naufragio de doDK, hemos aprovechado esta ocasión para corregir y ampliar el texto.
Para aquél que todavía no ha visto la película, avisamos que en este artículo comentamos ampliamente sobre su argumento, y no es nuestra intención estropear (spoil, en inglés) la intriga, así que si quiere ver el filme sin ideas preconcebidas, ¡no siga leyendo!
Quizás lo más recordado de esta película sea su banda sonora, donde aparece esa magnífica composición titulada
Así habló Zaratustra de Richard Strauss. Los acordes rotundos se van escuchando mientras un supuesto precursor del homo sapiens aprende a manejar un hueso, golpeándolo violentamente contra otros huesos esparcidos por el suelo. Entre tanto, la escena está siendo contemplada por un misterioso monolito que ha venido de no se sabe dónde y que se convierte después en el núcleo de la película.
El monolito negro y enigmático aparece en ese momento en que comienza el despertar de la raza humana. Resulta ser una especie de guía, un instructor, un objeto cuya presencia es el punto de partida del desarrollo del hombre. No se sabe quién lo colocó allí, pero evidentemente se trata de una inteligencia superior que quiere que el ser humano evolucione, y que en esas épocas de fragilidad para la especie humana viene a ayudar en el desarrollo de destrezas inteligentes que permitirán a los homínidos tomar ventaja frente al ecosistema y las demás especies competidoras.
Posteriormente la película da un salto hacia una época futura situada en los albores del año 2001. Han pasado tres millones de años en los que la especie humana ha evolucionado hasta desarrollar una civilización tecnológica, capaz de emprender los primeros viajes interplanetarios. En la órbita terrestre se está construyendo una gran estación espacial, y los viajes a la Luna son trayectos cotidianos para científicos y astronautas, que han instalado una base permanente en el cráter Clavius.
Durante las investigaciones en la Luna, los científicos descubren otro monolito semejante al que presenció el inicio de la raza humana, enterrado bajo la superficie rocosa del cráter Tycho. Cuando el extraño objeto es encontrado y desenterrado, y recibe los primeros rayos del Sol, manda una poderosa transmisión de radio hacia Júpiter. El artefacto fue colocado en la Luna como una especie de alarma o de avisador de esos seres desconocidos que ayudaron a la humanidad en sus comienzos; el que sea desenterrado significa que la raza humana ha triunfado en su desarrollo tecnológico, y es capaz de salir de su propio planeta, y el monolito está programado para mandar un mensaje con la noticia.
Los científicos deciden enviar una nave, la
Discovery, hacia el planeta joviano, tripulada por varios cosmonautas entre los que se encuentra el protagonista, David Bowman. Tras sufrir ciertos
contratiempos con el ordenador de a bordo HAL 9000, Bowman llega por fin a las cercanías de Júpiter y se encuentra allí, en medio del espacio, otro monolito, semejante a los dos primeros, pero de un tamaño gigantesco...
La película, dirigida por Stanley Kubrick y basada en un guión escrito por Kubrick y Arthur C. Clarke, es ya todo un clásico, no solo en el género de ciencia ficción, sino en toda la historia del cine. La elección de la forma de los objetos encontrados es uno más de sus aciertos: monolitos, por llamarlos de alguna manera, de unas características muy concretas; su color es negro, opaco, sin reflejo. El material del que están hechos es desconocido y se resiste a todo análisis. Lo único que se puede asegurar es que están fabricados por alguna inteligencia no humana. Pero esta afirmación apenas se insinúa... Es como una verdad que nadie se atreve a aceptar y menos a decir... Todo es misterio...
¿Qué es lo que asegura desde el principio que los monolitos están creados por una inteligencia y no son producto de la naturaleza? En realidad no su color ni su material, sino su perfecta forma geométrica. Las matemáticas son las encargadas de darnos la prueba de que no se trata de objetos aparecidos al azar.
Los científicos de la base lunar Clavius han descubierto el monolito al estudiar los campos magnéticos lunares. En el cráter Tycho se ha detectado una poderosa anomalía magnética que señala la presencia de algo desconocido, y cuando van excavando, se encuentran con el perfecto objeto geométrico, enterrado adrede por una inteligencia extraterrestre hace millones de años.
En la novela que Arthur C. Clarke escribió a la vez que desarrollaba la idea y el guión con Stanley Kubrick, y que publicó casi a la vez que se estrenaba la película, menciona una característica especial del monolito:
Una curiosa, y quizás poco importante, característica del bloque, había provocado discusiones interminables. El monolito tenía 11 pies de alto, y 1¼ por 5 pies en su sección transversal. Cuando sus dimensiones se midieron con gran cuidado, se descubrió que estaban en la proporción exacta 1 - 4 - 9, los cuadrados de los tres primeros números enteros. Nadie podía sugerir ninguna explicación convincente para esto, pero difícilmente podía ser una coincidencia, porque las proporciones se mantenían hasta los límites de la precisión de las medidas. Era humillante pensar que toda la tecnología terrestre no era capaz de dar forma a un bloque, aunque fuera inerte, de ningún material, con tan fantástico grado de precisión. A su forma, esta pasiva pero casi arrogante muestra de perfección geométrica era tan impresionante como cualquiera de los demás atributos del monolito.
Así, pues, cada uno de los bloques es un ortoedro perfecto con unas dimensiones exactas. Si consideramos el ancho como 1 unidad, el largo serían 4 unidades y el alto 9 unidades, es decir, sus dimensiones son proporcionales a los números 1, 4 y 9.
Para hacernos una idea, no se me ocurre otra cosa que compararlo con una pequeña tableta de turrón, que tuviera 1 centímetro de grueso, 4 de ancho y 9 de largo. O bien otra de 2 centímetros de grueso, 8 de ancho y 18 de largo. Ambas tabletas serían semejantes en sentido matemático, aunque por supuesto una sería más grande que la otra, pero las dimensiones de ambas seguirían las mismas proporciones 1:4:9.
Eso es lo que ocurre con los monolitos. Los tres son semejantes, los tres siguen exactamente las mismas proporciones, aunque son de distinto tamaño. En la novela, los científicos que se encargaron de medir el monolito de la Luna reconocen con asombro que las medidas son exactas hasta donde llega la precisión de sus aparatos de medida: no hay el más mínimo error en su fabricación. Son tan perfectos que no parecen del mundo real, como si fueran verdaderamente entes matemáticos ideales plasmados físicamente.
Las proporciones seguidas tampoco son al azar. 1, 4 y 9 son los cuadrados de los tres primeros números naturales, 1, 2 y 3. Al elegir esas proporciones se ha hecho una elección simple pero elegante. En efecto, el porte de los monolitos es estilizado e imponente. Y además, parecen sugerir una sucesión: 1, 2, 3... evidentemente, el siguiente número sería el 4, y en la sucesión de cuadrados, el 16. Si asociamos cada lado con una de las dimensiones del espacio, tenemos representadas en el monolito las tres dimensiones, pero la sucesión apunta hacia una cuarta dimensión, y luego una quinta, una sexta, etc.
Cuando se estrenó, el género de películas de ciencia ficción quedó transformado por 2001: Una Odisea del Espacio. Pero no se aprendieron las lecciones que mostraba en su factura. Se han hecho muchas películas de ciencia ficción con un exceso de efectos especiales que más allá de darles interés, llegan a saturar al espectador. Como si fuera un continuo despliegue de fuegos artificiales, se suceden las explosiones, las naves atravesando la pantalla, las hazañas imposibles en el último segundo. Los guionistas se niegan a representar cómo es el espacio realmente, y son muy pocas las películas que saben combinar un guión inteligente con una puesta en escena correcta y poco fantasiosa.
Es algo ya muy sabido que en el espacio no hay ningún medio por el que se pueda transmitir el sonido. También sucede que en el espacio, sobre todo si no se viaja a la velocidad de la luz, los vuelos son larguísimos, y se tardan meses e incluso años en llegar de un cuerpo celeste a otro. Además cada planeta es diferente en peso, composición, vida... Un astronauta que llegara a un planeta distinto, aunque este planeta fuera semejante a la Tierra, necesitaría probablemente un periodo de adaptación. Por supuesto, habría un terrible peligro en los posibles virus y bacterias extraterrestres. No hace falta salir del planeta Tierra para tener que sufrir esa adaptación. Cuando viajamos a ciertos países tropicales, necesitamos vacunarnos de numerosas enfermedades. En otros países es corriente padecer males pasajeros por el cambio de agua y de alimentos, así en México es frecuente que los visitantes españoles sufran la venganza de Moctezuma, unas fuertes diarreas que aparecen los primeros días de estancia por culpa del cambio de agua.
Imaginemos entonces lo que puede ser aterrizar en otro planeta. De hecho lo normal es que en otros planetas haya otra fuerza gravitatoria. Si es más ligera ocurriría como en la Luna, los astronautas darían pasos que parecerían saltos, y cualquier objeto lanzado parecería moverse a cámara lenta. Pero en los planetas con mayor masa gravitatoria el cuerpo humano se vería sometido a un peso mayor y los huesos de los astronautas sufrirían horriblemente, les costaría mucho trabajo andar y se agotarían por el más mínimo esfuerzo. Un objeto lanzado al aire caería a plomo sobre el suelo.
Estos pequeños detalles que cualquiera puede entender han sido muy poco explotados por los guionistas de Hollywood, en parte debido a las complicaciones que supone tener que representar estas características. En la serie original Star Trek, estrenada en los años 60, debido al escaso presupuesto y las dificultades en representar un espacio más real, se decidió inventar el teletransporte para evitar que los protagonistas tuvieran que estar usando lanzaderas todo el rato para bajar a los planetas, y también se decidió que las naves tuvieran gravedad artificial. Asimismo, casi todos los planetas visitados tienen características similares a la Tierra, y los protagonistas no necesitan ningún tipo de adaptación ni protección frente al nuevo ambiente del planeta.
Tan solo películas como 2001 se han acercado en sus efectos y planteamiento al espacio real, y sorprendentemente, el resultado ha sido magnífico. La escena en la que el transbordador y la base orbital giran perfectamente acompasados mientras se acoplan, con la música del Danubio Azul de fondo, es de las mejor conseguidas. Contemplar la alargada nave que viaja hacia Júpiter moviéndose mes tras mes en el terrible vacío del espacio, en medio del silencio absoluto, es sobrecogedor. Acercarse a la inmensa mole del planeta más grande del sistema solar realizando maniobras que llevan días enteros te hace respetar y comprender lo que significa un planeta, un planeta entero, gigantesco, para la insignificancia que somos los seres humanos.
Por último la película desemboca en un final enigmático, abierto a todo tipo de especulaciones. Es uno más de los aciertos del film. En dicho final, Bowman se introduce por la puerta estelar que se abre en el monolito de la órbita de Júpiter, atraviesa pasajes interdimensionales flanqueados por luminosos patrones geométricos interminables, desemboca en lugares extraños de la galaxia donde están naciendo constantemente nuevas estrellas entre nubes de gas y polvo, y accede finalmente a algún planeta inimaginado en el que se van desplegando paisajes de colores invertidos, hasta que finalmente la cápsula termina en medio de lo que parece la habitación de un hotel, sintetizada por la misma inteligencia que ha fabricado los monolitos y que ha guiado a la cápsula hasta ese lugar. En una sucesión de escenas silenciosas, Bowman se ve envejeciendo rápidamente hasta morir, y después de hacerlo se convierte en una especie de niño estelar, como si se hubiera transformado y hubiera nacido a una nueva realidad, más allá del espacio tridimensional y de las dimensiones temporales del planeta Tierra.
Notas: para comprender la película a fondo, es importante leer la novela escrita por Arthur C. Clarke. Se lee muy fácil, es muy interesante, y da muchos más detalles de los que se ven en la pantalla. También hay bastantes puntos en los que la novela y la película difieren, a pesar de que Clarke escribía la novela conforme Kubrick filmaba, y que ambos trabajaron juntos para sacar el guión. Las diferencias se explican por la distinta visión que se tiene de la misma historia según se cuente en un libro o se exprese en el cine; además, a la hora de la filmación, los efectos técnicos y especiales permitían ciertas escenas, pero otras escenas resultaban demasiado complicadas de rodar en los años sesenta. Así, por ejemplo, Kubrick situó al tercer monolito en la órbita de Júpiter, mientras que en la novela, el tercer monolito se encuentra erguido sobre la superficie de Japeto, un satélite de Saturno; Júpiter era un planeta más conocido y fácil de representar que Saturno con su sistema de anillos. A mí, personalmente, estas diferencias entre novela y película no me molestan, y me parecen muy interesantes.
Por otro lado, si nos molestamos en medir sobre la pantalla las proporciones del monolito que aparece en la película, es posible que no coincidan exactamente con la terna 1 - 4 - 9. Yo no lo he medido, pero estoy seguro que el negro bloque usado por Kubrick es más estrecho de lo que debería ser, y creo que también más alargado. Así parece tener un aspecto más estilizado y enigmático. En el cine, la proporción de las cosas se varía a menudo para conseguir ciertas sensaciones.
Recomiendo también leer mi otra entrada
HAL, IBM y otras naderías, para conocer más detalles interesantes de la película.
