Las dos ancianas habían estado contándose chismes de amigos y conocidos, hasta que finalmente acabaron hablando de dos jóvenes parientes.
-Guillermo se casó con Juliana, y Daniel con Elizabeth -declaró una de ellas.
-No, no -discrepó la otra-; Guillermo se casó con María, y Daniel con Juliana.
De hecho, ninguna de las ancianas estaba totalmente errada. Entonces, ¿quién se casó con quién?
La solución debajo de la ilustración.
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| [Esta simpática taza la hemos encontrado en la web etsy. Es un buen regalo para los matemáticos: "todo lo que necesitas es AMOR". La palabra LOVE está escrita con las gráficas de varias curvas, y al lado de ellas está la ecuación que define a cada una de las curvas. Una pequeña crítica: la escala representada en los ejes de coordenadas no parece ajustarse exactamente a las curvas en cuestión, concretamente a la L, la O y la E. Por ejemplo, la ecuación de la O es la de una circunferencia de radio 3, sin embargo, la gráfica parece representar una circunferencia de radio 5. Lo mismo ocurre con la última: el tamaño de las jorobas de la E debería ser 3 y en la gráfica parece ser 5. Por otro lado, en la V, la ecuación puede ser también y = |2x|, el signo menos no interviene para nada, al estar dentro del valor absoluto.] |
Solución:
Vamos a numerar las afirmaciones de las dos ancianas:
(1) Guillermo se casó con Juliana
(2) Daniel se casó con Elizabeth
(3) Guillermo se casó con María
(4) Daniel se casó con Juliana
Si (1) es cierta, entonces (3) y (4) serían ambas falsas, pero entonces la segunda anciana estaría completamente errada, y esto es incompatible con el enunciado. Por tanto (1) debe ser falsa.
Al ser (1) falsa, entonces (2) tiene que ser cierta, pues en caso contrario la primera anciana estaría completamente errada. Al ser (2) cierta, (4) tiene que ser falsa, y en consecuencia (3) tiene que ser cierta, pues si no volveríamos a tener que la segunda anciana está completamente errada.
Conclusión: las afirmaciones ciertas son (2) y (3), es decir, Daniel se casó con Elizabeth y Guillermo con María.
Nota: Este problema ha sido adaptado del libro de Jaime Poniachik: Situaciones problemáticas.
1 comentario:
Una de las grumetes, Ana Cerezo, me propuso una solución muy original:
Guillermo se casa con María, cuando María muere, Guillermo se casa con Juliana, cuando Guillermo muere, Juliana se casa con Daniel y cuando Juliana muere, Daniel se casa con Elisabeth. De esta manera las ancianas tienen razón, ya que en el problema no se especifica en qué momento pasa cada casamiento.
El proceso se puede invertir. Daniel se casa con Elisabeth, Elisabeth muere, Daniel se casa con Juliana, Daniel muere, Juliana se casa con Guillermo, Juliana muere, Guillermo se casa con María..
Ana Cerezo da esta solución apoyándose en que el enunciado del problema es ambiguo, pues no especifica si los personajes se pueden casar más de una vez. De esta manera, al ir enviudando, todas las afirmaciones de las dos ancianas serían ciertas en algún momento de la línea temporal. También se puede suponer que en lugar de muertes hay divorcios.
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