Este es un problema muy adecuado para las temperaturas que estamos empezando a sufrir.
-¿Recuerdas aquella noche fría del año pasado, la primera verdadera nevada en muchos años? -preguntó Tony-. Tú querías que condujera hasta el centro.
-No lo hiciste, y por eso nos perdimos una buena fiesta -replicó Nina-. No lo olvido. ¿Qué temperatura hacía?
-Una temperatura bastante curiosa -respondió su marido después de pensarlo-. El número de grados Fahrenheit y el de grados Celsius terminaban ambos en 5.
¿Qué valores son esos?
La solución, tiritando, más abajo.
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| Este diseño ha sido tomado de Vexels. Es un ejemplo de la colección "copo de nieve". Sin embargo no coinciden con la forma de los copos reales. Los copos de nieve reales tienen una forma hexagonal (seis puntas) y en este diseño, todos los "copos" tienen una forma octogonal (ocho puntas). Aunque los dibujos son parecidos a los copos de nieve de verdad, matemáticamente sería como dibujar un perro con seis patas, o un pájaro con cuatro alas. |
Solución:
Debemos buscar la manera de convertir grados Celsius en Fahrenheit o al revés. Hay un par de fórmulas que relacionan un tipo de grados con otros. Por ejemplo tenemos la fórmula:
F = 1.8 · C + 32
Donde C es la cantidad en grados Celsius o centígrados y F el resultado en grados Fahrenheit. Ahora basta ir probando con cantidades en Celsius que terminen en 5, sin olvidarse de los números negativos.
Para 15º C, su temperatura equivalente es 59 º F.
Para 25º C, su temperatura equivalente es 77º F.
Para 35º C, su temperatura equivalente es 95º F. ¿Hemos encontrado la respuesta? ¡No! ¡El problema nos dice que la noche es fría, no calurosa! Hay que buscar temperaturas más bajas.
Para -5º C, su temperatura equivalente es 23º F.
Para -15º C, su temperatura equivalente es 5º F. ¡Eureka! ¡Ésta es la temperatura!
La solución por tanto es -15º C, o lo que es lo mismo, 5º F.
Ampliación: la fórmula que relaciona los grados Celsius con los Fahrenheit es un ejemplo de función lineal. La variable independiente es C, y la dependiente es F. Resolver este problema de la semana equivale a darle valores enteros terminados en 5 a la variable dependiente C hasta encontrar en F un valor correspondiente también entero y terminado en 5.
La función se puede representar gráficamente. Su gráfica es una línea recta, de pendiente 1.8.
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| Gráfica de la función que relaciona grados Celsius con Fahrenheit. Está señalado el punto solución del problema. La gráfica está hecha con el programa Geogebra. |
1 comentario:
Gracias a la solución aportada por una de las grumetes, nos hemos dado cuenta de que el problema no especifica que los números de las temperaturas en grados Celsius y Fahrenheit tengan que ser enteros.
En efecto, esta grumete ha buscado una solución en la que las temperaturas Celsius y Fahrenheit ambas terminan en 5... tomando un decimal!
Concretamente, la solución presentada afirma que si la temperatura es de 2'5º C, la correspondiente en Fahrenheit es de 36.5º C.
(Se podría argumentar que no hace suficiente frío para que nieve, pero eso ya son detalles meteorológicos).
Sin embargo, de esta manera también se pueden encontrar otras soluciones terminadas en 5 en las décimas:
La temperatura de -2'5º C equivale a 27'5º F.
La temperatura de -7'5º C equivale a 18'5º F.
La temperatura de -12'5º C equivale a 9'5º F, y así sucesivamente.
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