[El Problema de la Semana] Hacia las seis

¿Tenéis un reloj analógico a mano? Pues idlo preparando:

Si nos fijamos en la hora que marca el reloj, a la aguja horaria le falta el triple de tiempo en llegar a las 6 que a la aguja de los minutos.

¿Qué hora marca el reloj?

Para la solución no hace falta girar las manecillas del reloj, sino la rueda del ratón.

Esta imagen es de un bonito reloj que se encuentra en París, en el actual Museo d'Orsay. El museo fue una estación de trenes, y uno de sus ferrocarriles era el que hacía el trayecto París-Orleans. La llegada del transporte por ferrocarril en el siglo XIX popularizó los relojes y trajo el establecimiento de un horario común en todas las ciudades y pueblos de cada nación. Hasta ese momento, cada ciudad y pueblo tenía su hora propia, ligada a la hora solar, lo cual suponía una enorme dificultad para calcular los horarios de salida y llegada de los trenes.

SOLUCIÓN:

Para resolver el problema hay que pensar que la aguja horaria estará en las 6 cuando sean las 6 en punto, mientras que la aguja de los minutos estará en las 6 cuando sea "la hora que sea y media". Es fácil darse cuenta que esa "hora que sea y media" debe ser las 5 y media, pues la aguja de los minutos no puede alejarse de las 6 más de una hora. Luego la hora que marca el reloj será antes de las cinco y media, lo suficiente para que a la aguja horaria le falte el triple de tiempo en llegar a las 6 que a la de los minutos en llegar a las cinco y media.

Un cálculo mental inmediato nos lleva a que la hora que marca el reloj debe ser las 5:15. De ese modo, faltarán 15 minutos para que sean las 5 y media, y 45 minutos (el triple de tiempo) para que sean las 6 en punto.

Es más sencillo darse cuenta mentalmente de la situación que plantearla con una ecuación, pero en este caso se podría plantear la ecuación siguiente:

6 − x = 3 · (5'5 − x)

La resolvemos:

6 − x = 16'5 − 3x

2x = 10'5

x = 5'25

La respuesta es 5'25, es decir, 5 horas y 0'25 de hora, o lo que es lo mismo, 5 horas y cuarto, la misma solución que nuestro cálculo mental.

Nota: este problema ha sido adaptado del libro Enigmas para Darle al Coco, de Àngels Navarro.