Atención:
Cuatro compañeros van hacia clase. Cada uno de ellos tiene que comprar una cosa: una goma de 15 céntimos, un lápiz de 75 céntimos, un cuaderno de 3.75 euros y un libro de 18.75 euros. Después de comprar lo que hace falta, a Paula le sobra 1 céntimo, a Juan 2 céntimos, a Luis 3 céntimos y a Ana 4 céntimos. Si pasamos todo a céntimos, multiplicamos lo que se ha gastado cada uno por lo que ha sobrado y sumamos los productos, se obtiene 5490.
¿Qué objeto ha comprado cada uno de los cuatro?
Veamos la solución más abajo.
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| Present and Correct es una tienda online de artículos de papelería, unos son antiguos y recopilados de muchas partes de Europa y otros son de diseño original. Entre sus artículos están estos sellos para estampar poliedros y cuerpos de revolución. Parecen muy útiles cuando se enseña geometría tridimensional, pues los grumetes suelen tener dificultades para dibujar las figuras por sí solos. |
Solución:
Se trata de encontrar la combinación adecuada:
15 · a + 75 · b + 375 · c + 1875 · d = 5490
Donde a, b, c, y d son los números 1, 2, 3 y 4 pero no en ese orden, sino en el orden adecuado para que salga correcta la operación.
Es evidente que d no puede ser ni 3 ni 4, pues en estos casos 1875 · d superaría la cifra pedida, 5490.
Tampoco d puede ser 1, pues en ese caso la suma de 15 · a + 75 · b + 375 · c debería llegar a 3615, y esto no es posible, ya que la suma máxima posible es 15 · 2 + 75 · 3 + 375 · 4 = 1755.
Luego d = 2, y entonces 15 · a + 75 · b + 375 · c = 5490 − 1875 · 2 = 1740.
Con los cálculos que hemos hecho se puede ver claramente que para obtener esta cifra, a debe valer 1, b debe valer 3 y c debe valer 4.
Si a = 1 céntimo, entonces a corresponde a Paula, luego Paula ha comprado la goma de 15 céntimos.
Si b = 3 céntimos, entonces b corresponde a Luis, luego Luis ha comprado el lápiz de 75 céntimos.
Si c = 4 céntimos, entonces c corresponde a Ana, luego Ana ha comprado el cuaderno de 3.75 euros.
Si d = 2 céntimos, entonces d corresponde a Juan, luego Juan ha comprado el libro de 18.75 euros.
Nota: Este problema ha sido adaptado del libro Problemas a mí 1, de Fernando Corbalán y José María Gairín.
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