[El Problema de la Semana] Treinta

Esta semana va de búsquedas:

 

El número 30 es fácil expresarlo con tres cincos: 5 · 5 + 5.

¿Cómo se puede hacer esto mismo con otras tres cifras iguales? 

Veamos las soluciones más abajo.

Matenavegando en busca de información sobre 30, hemos encontrado Treinta y Tres, que es el nombre de uno de los diecinueve departamentos de Uruguay, y también el nombre de la capital del departamento. Se le dio este nombre en honor a los Treinta y Tres Orientales, que al mando de Juan Antonio Lavalleja lucharon para independizar la antigua Provincia Oriental del Imperio del Brasil, y reunificarla con las demás provincias argentinas. Obsérvese que en el escudo aparecen 33 símbolos, como puntas de lanzas o de alabardas, dispuestas en tres filas, la superior de 12, la media de 11 y la inferior de 10, haciendo una progresión aritmética de tres términos y diferencia −1.

SOLUCIONES:

Buscando, buscando, hemos encontrado tres soluciones más:

30 = 6 · 6 − 6

30 = 33 − 3

30 = 3³ + 3

De momento, con las cifras indoarábigas, esto es lo que tenemos.

AMPLIACIÓN: ¡No se vayan todavía! ¡Aún hay más!

Si admitimos las cifras romanas, entonces también tenemos la solución:

30 = XXX.

Si usamos la numeración ática (numeración griega antigua):

30 = ΔΔΔ

Si empleamos el sistema egipcio:

30 = ⋂⋂⋂

Si empleamos el sistema hexadecimal:

1E = A + A + A (en el sistema hexadecimal 1E equivale a 30 en el sistema decimal)

Y si usamos números enteros negativos:

30 = (−6) · (−6) − 6

30 = 33 + (−3)

30 = −(−3)³ − (−3)
30 = (−5) · (−5) + 5

etc... ;)

Nota: Este problema ha sido adaptado del libro Matemáticas recreativas, de Yakob Perelman.