[El Problema de la Semana] Las cuatro tarjetas

Esta semana el problema ha ido de darle vuelta a las tarjetas:

Tenemos cuatro tarjetas blancas. Por el otro lado son todas azules. Hay que dar la vuelta a las tarjetas para que queden todas mostrando su lado azul, pero en cada movimiento se le debe dar la vuelta obligatoriamente a tres (y sólo tres) tarjetas a la vez. ¿Cómo conseguirlo?

Como siempre, ponemos una imagen para que no aparezca la solución demasiado pronto. Para consultar la solución mirar más abajo de la imagen.

[Las tarjetas nos recuerdan a las construcciones con cartas de póker, y matenavegando nos hemos encontrado a Bryan Berg, un especialista en levantar enormes torres de cartas, como la de la fotografía. Bryan ostenta diversos récords Guinness sobre su habilidad. Recomiendo visitar la página de Bryan Berg, donde se pueden ver, entre otras cosas, videos impresionantes de sus trabajos]

Solución: aunque en principio el problema me pareció que podía ser complicado, cuando uno se pone a resolverlo encuentra el camino en pocos pasos.

Así, para el primer paso, damos la vuelta a tres cartas cualesquiera, por ejemplo las tres primeras.

Luego, le damos la vuelta a otras tres que no sean las mismas de antes, por ejemplo las tres últimas, y nos queda la siguiente combinación:

Se va viendo que en el primer movimiento, conseguimos que nos quedara una carta blanca, en el segundo nos quedan dos cartas blancas, en el tercero que vamos a hacer, buscaremos que nos queden tres cartas blancas, que serán las que se darán la vuelta en el cuarto movimiento para que al final se muestren las cuatro azules. Por tanto, el movimiento correcto que hemos de hacer ahora es el de girar las dos azules y una de las blancas, por ejemplo la primera, la tercera y la cuarta:

Ya tenemos, como queríamos, tres cartas blancas, y las giramos las tres, llegando al resultado que queríamos:

Nota: este problema ha sido extraído del libro de texto de 3º ESO, editorial Anaya.