[El Problema de la Semana] Velocidad de crecimiento

Todavía es primavera:

¿A qué velocidad en kilómetros por hora crece una planta que en seis meses ha pasado de tener 20 centímetros de altura a tener 30?

La solución, 30 centímetros más abajo.

El problema de hoy nos ha recordado una cuestión similar que aparece en el libro El Hombre Anumérico, de John Allen Paulos. Más abajo, en la ampliación, citamos el texto donde se menciona. La imagen está tomada de la web librosdemario.com.

SOLUCIÓN:

Se trata de un ejercicio de cambio de unidades.

La velocidad es igual a espacio partido por tiempo. Primero tenemos el espacio:

30 − 20 = 10 centímetros

Lo pasamos a kilómetros:

10 centímetros = 10/100 = 0.1 metros

0.1 metros = 0.1/1000 = 0.0001 kilómetros

Luego tenemos el tiempo:

6 meses = 6 · 30 = 180 días = 180 · 24 = 4320 horas.

Ya podemos calcular la velocidad en kilómetros por hora que nos pide el problema:

velocidad = 0.0001/4320 = 0.000000023148 km/h aproximadamente.

Si ponemos la solución en notación científica, tendríamos: 2.3148 × 10⁻⁸ km/h.

AMPLIACIÓN:

Como ya mencionamos en la imagen, este problema es similar a una cuestión que se plantea en el libro El Hombre Anumérico, de John Allen Paulos. Citamos el texto en concreto:

"Siempre me sorprende y me deprime encontrar estudiantes que no tienen la menor idea de cuál es la población de los Estados Unidos, de la distancia aproximada entre las costas Este y Oeste, ni de qué porcentaje aproximado de la humanidad representan los chinos. A veces les pongo como ejercicio que calculen a qué velocidad crece el cabello humano en kilómetros por hora, cuántas personas mueren aproximadamente cada día en todo el mundo, o cuántos cigarrillos se fuman anualmente en el país. Y a pesar de que al principio muestran cierta desgana (un estudiante respondió, simplemente, que el cabello no crece en kilómetros por hora), en muchos casos su intuición numérica acaba mejorando espectacularmente."

Luego continúa más adelante:

"En notación científica, las respuestas a las preguntas que planteé al principio son las siguientes: el cabello humano crece aproximadamente a razón de 1,6 × 10⁻⁸ kilómetros por hora; cada día mueren en la tierra unas 2,5 × 10⁵ personas y cada año se fuman aproximadamente 5 × 10¹¹ cigarrillos en los Estados Unidos. Las expresiones de estos números en notación común son: 0,000000016 kilómetros por hora, 250.000 personas y 500.000.000.000 cigarrillos."

Si nos fijamos en la velocidad a la que crece el cabello humano, se parece bastante a la de la hierba de nuestro problema. Concretamente la hierba crece un poco más rápido. ¿Será que con fertilizante para plantas el cabello puede crecer más rápido?

Nota: este problema ha sido extraído del libro Matemágicas, de Ignacio Soret Los Santos.