El Solitario

Cuaderno de bitácora: hace ya varios años que un compañero matenavegante me explicó cómo se resolvía el juego llamado Solitario. Como en los camarotes de nuestro nuevo Barco Escuela hemos encontrado un ejemplar de este juego, no voy a perder la oportunidad de compartir la solución.

El Solitario es un puzle formado por 33 cuentas o bolitas, colocadas en una trama en forma de cruz, como se aprecia en la ilustración.

Figura 1. 

Para poder describir los movimientos, vamos a numerar las posiciones de las bolitas:

Figura 2.

El Solitario comienza quitando la bolita central, la número 17:

Figura 3.

A partir de este momento, los movimientos permitidos son los que consisten en tomar una bolita y trasladarla saltando por encima de otra bolita que esté junto a la primera en horizontal, vertical, izquierda o derecha, a la casilla vacía que haya inmediatamente detrás de esta segunda bolita, y la segunda bolita se retira del tablero.

El objetivo es conseguir, tras exactamente 31 movimientos, que sólo quede una bolita en todo el tablero.

En la figura 3, por ejemplo, las únicas bolitas que se pueden mover son las que están en las posiciones 5, 15, 19 ó 29. Si por ejemplo tomamos la bolita 5 y la trasladamos a la casilla 17, saltando por encima de la bolita 10, retiraríamos esta bolita y quedarían vacías las casillas 5 y 10.

Es muy difícil resolver el solitario sin más indicaciones que las que hemos dado. Lo habitual es que pasemos horas y horas dándole vueltas a las bolitas, y siempre nos queden al final varias bolas aisladas que ya no se pueden retirar del tablero. El Solitario tiene tantas combinaciones que puede llegar a ser exasperante.

A continuación vamos a describir los pasos necesarios para llegar a la solución. Aquél que quiera intentarlo por sí mismo, no debe seguir leyendo.

La estrategia general es: eliminar el centro de la formación, y luego ir eliminando los bloques rectangulares de los cuatro brazos de la cruz, en sentido circular. Veamos las secuencias concretas.

Comenzamos realizando tres movimientos, que nos van a dejar un hueco en el centro en forma de L. La llamaremos la primera L, o la L pequeña:

15 → 17
4 → 16
17 → 15

Figura 4.
Así queda la disposición en L pequeña, tras los tres primeros movimientos.

Seguimos con otros tres movimientos que nos dejarán un hueco en forma de L grande o segunda L:

28 → 16
25 → 23
16 → 28

Figura 5.
Después de los siguientes tres movimientos nos queda este hueco con forma de L grande.

Nos fijamos en que nos han quedado a la izquierda y abajo, dos rectángulos formados por seis bolitas cada uno. La siguiente secuencia de 12 movimientos tiene como objetivo eliminar estos dos rectángulos; aunque es una secuencia larga, no es difícil aprendérsela y encontrarle la lógica:

7 → 9
14 → 16
9 → 23
22 → 24 (¿se nos ha quedado una bolita aislada en 21?)
31 → 23
24 → 22 (regresamos a rescatarla)
21 → 23 (rescate conseguido, y el rectángulo de la izquierda ya está limpio)
32 → 24
23 → 25
26 → 24
33 → 25
24 → 26

Figura 6.
Tras 12 movimientos más, hemos dejado limpia la zona inferior izquierda.

Ahora viene una parte un poco difícil de recordar. Se trata de 6 movimientos con los que vamos a eliminar el rectángulo de seis bolitas del extremo de la derecha, dejando una formación en L invertida de 8 bolitas:

27 → 25
18 → 30 (parece que nos alejamos, pero no es así)
20 → 18
11 → 25 (vamos al rescate de la bolita alejada)
30 → 18 (completado el rescate)
13 → 11

Figura 7.
6 movimientos más y ya nos quedan sólo 8 bolitas formando otra L gruesa e invertida en la parte superior.

Ya hemos llegado a la secuencia final de 7 movimientos. El movimiento final nos permite elegir entre dejar la última bola al centro del tablero, o bien dejarla en medio del extremo superior:

10 → 12

3 → 11

18 → 6

(ahora la bolita en 1 va a saltar consecutivamente sobre dos bolitas, como en las damas)

1 → 3

3 → 11

12 → 10

(nos quedan dos bolas sólo, llega el movimiento final)

5 → 17
(también podemos hacer 10 → 2 y acabar en 2).

Figura 8.
El Solitario solucionado, con la última bola al centro.

En este artículo hemos tratado una de las soluciones del Solitario estándar. Existen otras secuencias distintas de movimientos que también llegan a la solución.

El Solitario también se llama Senku, Uno Solo o Peg Solitaire en inglés. En la página de la wikipedia se puede encontrar mucha información.

Hay Solitarios con diferentes formas y otros números de bolitas. También se pueden tomar grupos de bolitas y disponerlos en formaciones más simples de resolver. Estas formaciones más sencillas son un buen punto de partida para aprender a realizar el Solitario completo, además ayudan a comprender la lógica de las secuencias de movimientos.

Por último, quiero agradecer al compañero matenavegante Pablo Viedma, que me enseñó a resolver el Solitario y me ayudó a apreciar un pasatiempo al que hasta ese momento no había prestado demasiado interés.