No estoy seguro, pero puede que este problema que este problema clásico ya haya salido en nuestro blog:
Todas las personas que asistieron a una reunión se saludaron estrechándose la mano. Uno de ellos se molestó en contar cuántos apretones se habían dado y fueron 120.
¿Cuántas personas estuvieron en la reunión?
La solución, más abajo de la ilustración.
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| La imagen ha sido extraída de esta web. |
SOLUCIÓN:
Supongamos que en la reunión hay x personas. Cada una estrecha la mano de x − 1 personas. Parece que basta con multiplicar las dos cantidades para obtener el número de apretones, pero si lo hacemos así estamos contando dos veces cada apretón. Por tanto dicha cantidad hay que dividirla entre 2, y ya podemos plantear la ecuación:
x · (x − 1) / 2 = 120
Desarrollamos:
x2 − x = 240
x2 − x − 240 = 0
Si resolvemos la ecuación de segundo grado obtenemos las soluciones:
x1 = 16
x2 = −15
Evidentemente, descartamos la raíz negativa, y por tanto la solución es que en la reunión estuvieron 16 personas.
Nota: este problema ha sido extraído del libro Álgebra Recreativa, de Yakob Perelman.
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