[El Problema de la Semana] Un león a punto de comer

En este problema, hay que saber decidir muy bien cuál es la solución correcta. ¡La vida de un príncipe depende de ello!

El príncipe del país de las matemáticas se encuentra frente a tres puertas de un gran castillo. Detrás de una puerta hay un león hambriento. Detrás de otra no hay nada, y detrás de la tercera hay una princesa. En la puerta de la izquierda pone: “Aquí está el león”. En la puerta del centro pone: “Aquí está la princesa”. En la puerta de la derecha pone: “Aquí no está el león”. Pero el paje del príncipe le avisa de una cosa: ¡Alerta, príncipe, sólo uno de los carteles es falso!

¿Qué tiene que hacer el príncipe para reunirse con la princesa sin ser devorado por el león?

Mírese debajo de la ilustración para encontrar la solución.

[Éste podría ser el aldabón de una de las puertas a las que tiene que llamar el príncipe. La fotografía ha sido tomada de esta web]

Solución:
La situación es la que vemos en el gráfico siguiente.

Si confiamos en que lo que dice el paje del príncipe es cierto, entonces sólo uno de los carteles es falso. Se pueden dar tres situaciones: que el cartel falso sea el de la puerta A, que sea el de la puerta B o que sea el de la puerta C.
Si el cartel falso es el de la puerta A, entonces detrás de A no está el león, pero B y C serían verdaderos, 

detrás de C tampoco está el león, luego el león tendría que estar junto a la princesa, detrás de B, y esto no es lo que dice el problema.
Si el cartel falso es el de la puerta C, entonces detrás de C sí está el león, pero A y B son verdaderos, y detrás de A también está el león; sólo hay un león según el problema, luego esto es imposible.
Si el cartel falso es el de la puerta B, entonces A y C son verdaderos, luego el león está detrás de A, y la princesa no puede estar detrás de B, sino en C. Esta es la única combinación coherente con las condiciones luego es la única posibilidad válida.
Por tanto, el león está en A y la princesa está en C, y la puerta C es la que debe elegir el príncipe.

Nota: este problema, al igual que otros que ya hemos sacado en el blog, ha sido extraído del libro El país de las mates, 100 problemas de ingenio 1, de Miquel Capó Dolz, editorial El rompecabezas.