Ludolph van Ceulen y la extraña redacción (o en qué se parece una furgoneta a los 35 primeros decimales del número pi)

Cuaderno de bitácora: entre los muchos papeles viejos que aparecieron el pasado verano cuando nos pusimos a hacer una limpieza a fondo de los camarotes, quiero subir a este blog uno de ellos que me trae la imagen de una simpática grumete de hace tres o cuatro años, la cual, un día de aquellos, y a propuesta mía, presentó una redacción sobre Ludolph van Ceulen.

 

 

La curiosa vida de van Ceulen la encontré por primera vez dentro de un libro de texto, en un pequeño artículo de una sección de curiosidades incluidas al final de cierto tema. Ludolph van Ceulen fue un matemático alemán del siglo XVI y principios del XVII, que emigró a Holanda por motivos religiosos y fue nombrado profesor de la Universidad de Leiden en 1600, cuando contaba con 60 años. Lo más curioso, y el motivo de que se le recuerde, es que se pasó los último veinte años de su vida calculando cifras decimales al número pi, π, y cuando murió había logrado determinar π con la friolera de... 35 cifras decimales:

 

3,14159265358979323846264338327950288.

 

Como recordatorio de su gesta, el número π con sus treinta y cinco primeros decimales fue grabado en la lápida de su tumba, y en parte de Europa al número π se le ha llamado durante mucho tiempo número ludolphino (pronúnciese la ph como una efe: "ludolfino").

 

El número π es quizás el más famoso de las matemáticas, y conocer su historia es descubrir un largo camino lleno de hitos importantes, mediante los cuales nos podemos hacer una idea de lo que han sido muchos aspectos de la aritmética, de la geometría, del álgebra, del cálculo y del análisis, y de cómo han ido evolucionando a través de los tiempos. No es una historia para conocer ni comprender por completo en un rato, sino que requiere paciencia y progresiva profundización.

 

La historia de π está llena de anécdotas y hechos curiosos. Podemos hacer un mínimo resumen de ella, y empezar diciendo que π era conocido desde la más remota antigüedad en su definición, "la razón o proporción entre la longitud de una circunferencia y su diámetro"; pero una cosa es definirlo y otra muy distinta es calcularlo.

 

Diferentes civilizaciones han dado distintas aproximaciones del número π, algunas más alejadas de su valor real, otras más ajustadas, más exactas. En la Biblia, en el Libro de los Reyes, se dan una serie de instrucciones para construir un caldero, y en esas instrucciones se asume implícitamente que π es igual a 3. Los egipcios dieron un valor a π de 3'1666... y los griegos un valor de 3'125. Los chinos se aproximaron mucho, dando un valor a π de 355/113. Si hacemos la división veremos que coincide con π en las seis primeras cifras decimales (consultar la página de la wikipedia para más detalles).

 

Se dice que Arquímedes fue el primero que propuso un método o algoritmo geométrico que se usó durante siglos para aproximarse al valor de π. El método es muy sencillo: se trata de tomar una circunferencia, de un diámetro determinado, y calcular su longitud aproximándola mediante el perímetro de polígonos regulares. Tomamos polígonos regulares inscritos (polígonos interiores cuyos vértices están en la circunferencia) y polígonos regulares circunscritos (polígonos exteriores cuyos lados son tangentes a la circunferencia). Conforme vamos aumentando el número de lados de esos polígonos, se van pareciendo cada vez más a la circunferencia, y los perímetros se van aproximando cada vez más a la longitud real de la circunferencia, que al dividirla entre la longitud del diámetro, nos va acercando al número pi con la precisión que queramos.

Éste método, como hemos dicho antes, estuvo en uso durante muchos siglos. Pero el problema son los cálculos aritméticos. Sin ayuda de calculadoras, sin ni siquiera el apoyo de los logaritmos, que no se inventarían hasta principios del siglo XVII, los matemáticos de aquellos tiempos se tenían que enfrentar a tediosos cálculos a mano que, para obtener unas cuantas cifras decimales de π, requerían horas y horas de trabajo. El método de Arquímedes, a pesar de la simplicidad de su planteamiento, es un método lento, se necesitan ir tomando polígonos de muchos lados (miles, millones, billones de lados) para avanzar significativamente en el cálculo de las cifras decimales de π. Se dice, por ejemplo, que para obtener las 35 cifras de π, Ludolph van Ceulen necesitó manejar polígonos regulares de 2 elevado a 62 lados (unos cuatro trillones y medio de lados; un trillón = un uno seguido de dieciocho ceros, 1.000.000.000.000.000.000 = 10¹⁸).

 

A partir del siglo XVII, XVIII, con el avance del cálculo infinitesimal y del análisis matemático, empezaron a desarrollarse métodos mucho más eficientes para el cálculo de las cifras decimales del número π. Newton, Leibniz, Wallis, Euler fueron algunos de los matemáticos que, a través del estudio de las series numéricas, encontraron dichos métodos de cálculo.

Sería en pleno siglo XX cuando la llegada de los ordenadores permitiría dar un salto de gigante en el cálculo de esas cifras. Ferguson, en 1947, con la ayuda de una calculadora mecánica, llegó a calcular 808 decimales de π, pero apenas dos años más tarde, ENIAC, el primer ordenador, logró calcular 2037 decimales de π en tan solo setenta horas. Después de este acontecimiento y hasta nuestros días, se han utilizado ordenadores cada vez más rápidos y potentes, y el número de cifras decimales calculadas ha ido aumentando de forma exponencial. La última marca la estableció Fabrice Bellard el 31 de diciembre de 2009, día en que anunció que había conseguido un total de 2.7 billones de cifras decimales. En este artículo de El País se cuentan los detalles.

Regresando a la redacción que me presentó la grumete hace varios años, conservo la fotocopia de la misma y he podido releerla. Esta redacción ya ha quedado como un paradigma de la desconexión total que a veces se produce entre los grumetes y las tareas que tienen que hacer. Cuando en el Barco Escuela los oficiales matenavegantes les mandamos una tarea, lo importante para ellos es presentar algo, lo que sea, aunque no tenga el mínimo sentido. Y eso es lo que me presentó la grumete, un papel escrito a mano, con buena letra, y decorado con el típico método de ir chamuscando y quemando ligeramente los bordes del papel para que parezca un viejo pergamino, pero su contenido no tenía ni pies ni cabeza. A continuación lo reproduzco; el lector debe tener en cuenta que la intención es escribir sobre van Ceulen y las cifras decimales del número pi:

Al 1500s España fue encontrada a un "limpiamiento espiritual" conocido también como la "inquisición". A los no Católicos, esto significó el encarcelamiento, la tortura generalmente, y/o ejecución. Mientras que el español comenzó a conquistar Europa occidental, forzaron muchos a huir a la seguridad de los estados holandeses.

Tal es el caso de Colonia, que cayó a España en 1559. Como muestra de identificación, las clases ricas de Colonia unieron a menudo, furgoneta Keulen de van Ceulen ("akal del subfijo") a sus nombres, que significa literalmente "de Colonia".

Eventual, los nombres de la "furgoneta" se reconocieron mientras que los apellidos, y así, la familia de la furgoneta Keulen/van Ceulen fueron creados.

¿Inquisición española? ¿Colonia? ¿furgoneta Keulen? ¿reconocimiento de apellidos?

Supongo que la autoría de la redacción está compartida entre alguna página web en inglés sobre Colonia y un traductor automático particularmente extraño y desafortunado. A la grumete no pareció importarle el contenido. Simplemente lo copió, a mano (lo cual no deja de tener su mérito) y lo presentó. Posteriormente he estado buscando en la red la fuente de la redacción, pero no he sido capaz de encontrar tal combinación de despropósitos.

Lo que más me ha gustado, con diferencia, es la traducción de van Ceulen por furgoneta Keulen. Me recuerda lo bien que lo pasé leyendo un folleto de instrucciones para la instalación de la placa base de un ordenador; en dicho folleto, entre muchas otras barbaridades, el traductor de turno hablaba del abanico de la placa base, refiriéndose en realidad al ventilador, y lo único que me faltó es imaginarme a la placa base ataviada con peineta, mantón de manila, y una flor entre las conexiones de los chips.